Looser-sample理论在网格质量保持中的应用

本文主要介绍了一种基于Loose r-sample理论的网格质量保持技术，特别适用于虚拟手术系统的表面网格重建。在虚拟手术系统中，高质量的网格对于确保手术模拟的真实性和精确性至关重要。传统的网格生成方法可能会导致不规则、低质量的网格，从而影响仿真效果。 Loose r-sample理论是该技术的基础，它是一种采样定理，用于确保从物体表面采样的点集能够充分代表物体的几何特性。通过记录满足Loose r-sample条件的点集，可以有效地描述物体的轮廓和表面细节。这个点集的选择是关键，因为它直接影响到后续网格重构的质量。 在该算法中，首先对这些采样点应用约束Delaunay三角剖分。Delaunay三角剖分是一种保证内角最大、形状最优的三角形划分方法，能有效避免狭长或畸变的三角形。在Delaunay三角化过程中，算法会标记顶点和Delaunay单元，以便于后续的网格优化。然后，利用这些信息重构出新的网格结构，确保生成的网格具有良好的质量和均匀的分布。 实验结果显示，这种方法能有效地保持网格的质量，同时降低了仿真的复杂度。这对于实时的虚拟手术模拟来说是极其重要的，因为高效率和高精度的网格能够提供更准确的物理模拟，进而提高医生的训练效果和手术规划的准确性。 关键词包括：网格质量、虚拟手术系统、Loose r-sample理论、Delaunay三角剖分、Voronoi图和局部特征。这些关键词揭示了研究的核心内容和技术手段，表明该工作结合了采样理论、几何处理和计算几何的方法，以解决虚拟环境中的网格质量问题。 这项工作得到了国家“863”计划基金和国家自然科学基金的支持，由周喆、吕思哲和顾力栩等人合作完成。其中，周喆是硕士研究生，专注于计算机图形学的研究；吕思哲也是硕士研究生，而顾力栩是教授和博士生导师，他们在上海交通大学的软件学院和Med-X研究院进行了此项研究。 这项技术对于提升虚拟手术系统的性能和用户体验具有重要意义，它通过优化网格质量，增强了手术模拟的逼真度和可靠性，为医学教育和临床实践提供了有力的工具。