人工神经网络入门：Delta规则解析

"Delta规则是神经网络中的一种权重更新算法，由Widrow和Hoff提出，也称为在线学习规则。该规则描述了如何根据神经网络的输出误差来调整权重，以优化网络性能。在Delta规则中，权重的更新与当前输入信号、输出误差和学习速率有关。 Delta规则的基本形式可以表示为： \( Wij(t+1) = Wij(t) + \alpha(yj - aj(t))oi(t) \) 其中，\( Wij(t) \) 是时间步 \( t \) 时权重 \( i \) 到 \( j \) 的值，\( \alpha \) 是学习速率，\( yj \) 是神经元 \( j \) 的期望输出，\( aj(t) \) 是实际输出，\( oi(t) \) 是神经元 \( i \) 的输入。这个公式表明权重的增量 \( ∆Wij(t) \) 与误差项 \( δj \) (即期望输出与实际输出之差) 和输入信号 \( oi(t) \) 成正比。 误差项 \( δj \) 可以进一步简化为： \( δj = yj - aj(t) \) Grossberg的表述则有所不同，他提出了一个基于激活函数的更新规则： \( ∆Wij(t) = \alpha ai(t)(oj(t) - Wij(t)) \) 这里的 \( ai(t) \) 是神经元 \( i \) 的激活值。 更一般的Delta规则考虑了更多因素，如非线性激活函数和当前权重值，表达式为： \( ∆Wij(t) = g(ai(t), yj, oj(t), Wij(t)) \) 其中，\( g \) 是一个函数，它可能包含激活函数、输出值、期望值以及当前权重的影响。 人工神经网络(ANN)是模仿生物神经系统的计算模型，常用于解决复杂的学习任务。在清华大学的神经网络课程中，教授蒋宗礼介绍了ANN的基本概念和模型，包括感知器(Perceptron)、反向传播(BP)算法、竞争网络(CPN)、Hopfield网络与双向联想记忆(BAM)以及自组织映射(ART)等。这些内容旨在帮助学生理解智能系统的描述模型，掌握神经网络的基本结构、训练算法以及软件实现方法。此外，课程还鼓励学生通过实验加深理解，并通过查阅相关文献将所学知识应用于实际问题或研究项目，提升研究和应用能力。参考书籍包括蒋宗礼的《人工神经网络导论》以及其他的神经网络经典著作，这些资料提供了深入学习和研究的基础。"