极大极小鲁棒预测控制：处理模型不确定性与稳定性研究

本文主要探讨了离散不确定系统中的鲁棒预测控制问题，这是一个在预测控制算法中长期存在的挑战。作者针对一类包含模型不确定性的控制对象模型，提出了创新的极大极小预测控制器设计策略。这种方法的核心在于，通过滚动优化的迭代过程，充分考虑了状态变量可能的不完全可测量性，借鉴了动态输出反馈的思想，旨在找到在最不利条件下（即模型不确定性最严重时）能够保证系统稳定性和性能的控制器。 在控制器的设计过程中，作者将最坏条件下的性能指标作为优化问题的上界，这使得解决方案能够在面对未知或变化的模型时具有鲁棒性。通过利用线性矩阵不等式（LMIs）这一工具，作者将优化问题转化为求解一个凸优化问题，这是一种数学上的高效求解方法，能够确保找到全局最优解。 理论部分，作者严谨地证明了所设计的鲁棒预测控制器对于这种包含不确定性模型的系统具有稳定性保障，这意味着即使在模型参数存在偏差的情况下，控制器也能保持系统的稳定运行。这种稳定性是传统预测控制方法难以达到的，因为它能够有效地抵抗模型误差的影响。 通过具体的仿真算例，作者进一步验证了极大极小鲁棒预测控制器设计的有效性。这些实例展示了在实际应用中，该控制器如何在面对模型不确定性时，依然能够提供良好的控制效果，从而提高系统的整体性能和适应性。 本文的研究工作不仅提升了预测控制在面对模型不确定性时的能力，还为控制工程领域提供了新的设计思路和技术手段，对于提升离散系统的控制性能具有重要的理论价值和实践意义。关键词包括离散系统、鲁棒预测控制、输出反馈、不确定性以及线性矩阵不等式，这些都为读者深入理解本文的核心贡献提供了线索。