编译原理：理解FIRST与FOLLOW集在解析中的关键作用

"这篇资料主要介绍了编译原理中的核心概念——FIRST集与FOLLOW集，这是编译器设计中的重要组成部分。资料源自《编译原理》（龙书），由辛明影教授讲解，旨在帮助学生理解和掌握编译程序的设计与构造。" 在编译原理中，`FIRST集`和`FOLLOW集`是解析语法的关键工具，主要用于消除回溯和左递归，确保语法分析的正确性。`FIRST集`代表了一个产生式的非终结符可以开始的所有可能的终结符集合。对于一个非终结符`α`，`FIRST(α)`包含了所有可能通过`α`推导出来的序列的第一个终结符。如果`α`能够推导出空串`ε`，那么`ε`也属于`FIRST(α)`。例如，在给定的语法规则中： ``` stmt → if expr then stmt S' S' → else stmt S' → ε ``` 这里，`FIRST(stmt)`应该包含`if`，因为可以从`stmt`推导出以`if`开始的序列；同时，由于`S'`可以推导出空串，所以`ε`也属于`FIRST(S')`。 理解并有效地使用`FIRST集`和`FOLLOW集`对于实现自顶向下的解析策略，如LL(1)解析，至关重要。在LL(1)解析中，我们需要知道在解析树的每个节点处，根据当前的非终结符可能产生的第一个终结符，以及可能需要的后续输入信息（即`FOLLOW集`）。`FOLLOW集`包含了一个非终结符在其上下文中可能接收到的任何终结符，这些终结符是在解析过程中当前非终结符后面的预期符号。 例如，如果`stmt`后面可以跟一个`else`，那么`else`会出现在`FOLLOW(stmt)`中。在构建解析表时，这些集合用于决定何时接受某个符号或如何处理左递归。 教学设计遵循自顶向下、逐步求精的方法，强调问题驱动和实践操作，课程内容包括编译器的基本结构、高级语言语法描述、词法分析、语法分析技术、语法制导翻译、存储分配、代码优化和目标代码生成。这种教学方式旨在让学生通过实际编程项目来深化理论知识的理解，并且强调前后的知识衔接，以提高学生的综合能力。 在编译过程中，编译器通常分为多个阶段，如词法分析（识别单词）、语法分析（构建语法树）、语义分析（检查语义并生成中间代码）、代码优化（改进生成代码的效率）和目标代码生成（生成机器可执行的代码）。每个阶段都有其特定的任务，共同完成源代码到目标代码的转换。 理解和掌握`FIRST集`和`FOLLOW集`对于深入学习编译原理，以及编写高效、准确的编译器是至关重要的。这份资料，结合辛明影教授的讲解，提供了良好的学习资源，帮助学生全面了解编译器设计的核心概念和技术。