切换系统极限环反馈镇定研究：多Lyapunov函数与Jurdjevic-Quinn方法

"一类切换系统极限环的反馈镇定研究" 本文主要探讨了一类切换系统的极限环反馈镇定问题，采用多Lyapunov函数法作为理论工具。切换系统是现代控制理论中的一个重要研究领域，它涉及到多个子系统在特定规则下进行动态切换的情况，这种系统通常具有复杂的动态行为。 在论文中，作者首先引入了切换系统极限环的有界状态反馈、有界输出反馈以及动态反馈镇定定理。这些定理为设计反馈控制器提供了理论基础，它们确保了在一定的反馈策略下，系统状态能够保持在期望的极限环附近，并且可以有效地抑制系统的不稳定行为。 接着，作者利用Jurdjevic-Quinn方法来设计具体的反馈控制器。Jurdjevic-Quinn方法是一种在非线性系统控制中广泛使用的技巧，它可以处理具有切换结构的系统，通过构造适当的控制输入来调整系统的动态特性，以实现预定的控制目标，如极限环的镇定。 在Jurdjevic-Quinn方法的指导下，作者证明了在所设计的反馈控制器作用下，切换系统的极限环能够实现渐近稳定。这意味着系统将随着时间的推移逐渐收敛到这个极限环，并且在该环上保持稳定状态，避免了振荡或发散的问题。 为了进一步验证理论结果的正确性和实用性，文章还通过仿真例子进行了验证。这些仿真案例展示了在实际应用中，如何运用所提出的理论和方法对切换系统进行控制，使得系统能够在期望的极限环上稳定运行。 该研究为切换系统极限环的反馈镇定提供了新的理论框架和实用方法，对于理解和设计复杂切换系统的稳定性控制策略具有重要意义。这一工作不仅扩展了多Lyapunov函数法的应用范围，也深化了我们对Jurdjevic-Quinn方法在切换系统控制中作用的理解。这些理论成果对于提升工业设备、航空航天系统、电力网络等实际应用中的控制系统性能有着潜在的价值。