遗传算法优化BP神经网络：非线性函数拟合提升预测精度

在本文档中，主要探讨了如何通过遗传算法优化BP神经网络在非线性函数拟合中的应用。在实际工程问题中，面对复杂的非线性系统，传统的数学建模方法可能无法提供精确的解决方案，这时BP神经网络因其强大的非线性表达能力和自学习能力被广泛采用。然而，BP神经网络存在一些局限性，比如梯度法基础的学习过程可能导致收敛速度慢，容易陷入局部最优，以及权值和阈值的随机初始化导致预测结果不稳定。 遗传算法作为一种全局优化策略，恰好能弥补这些问题。遗传算法通过模拟自然选择的过程，能够在全球范围内搜索最优解，与BP神经网络结合可以优化网络的权重和阈值，使其具有更好的泛化性能。在本文案例中，作者使用了2-5-1的BP神经网络结构，针对一个有两个输入参数和一个输出参数的非线性函数进行拟合。每种网络配置对应一个遗传算法个体，个体的编码长度由网络参数数量决定。 优化流程包括三个步骤：首先，确定BP神经网络的结构，基于输入输出参数的数量；其次，通过遗传算法进行优化，个体适应度基于训练数据预测误差的绝对值，适应度值越低的个体被认为越好；最后，使用优化后的个体参数对神经网络进行训练和预测。作者选择了1900组数据进行训练，100组用于测试，以验证遗传算法优化的效果。 通过仿真实验，遗传算法优化后的BP神经网络能够提高预测精度，减少局部最优问题，并且稳定网络的初始参数设置，从而实现对非线性函数更准确的拟合。这种方法不仅适用于标准函数预测，也适用于其他复杂的工程问题，展示了遗传算法在神经网络优化中的实用价值。