分数阶T-S模糊系统有效控制器设计：LMI方法与稳定性提升

本文主要探讨了一种针对不确定分数阶T-S模糊系统的控制器设计方法。在现代控制系统中，分数阶系统因其优良的动态性能和适应复杂环境的能力受到了广泛关注。T-S模糊模型作为一种灵活的建模工具，常用于非线性系统的控制，尤其在处理不确定性时表现出强大的鲁棒性。 作者首先聚焦于分数阶非线性系统的稳定性和镇定问题，这是控制系统设计的核心挑战。他们采用了线性矩阵不等式（LMI）方法，这是一种数学工具，通过构造线性不等式的形式来处理优化问题，特别是在控制器设计中，LMI方法能有效地处理系统的稳定性分析和控制器参数的优化。 研究者利用并行分布补偿法，这是一种设计多输入多输出系统控制器的有效策略，它允许将复杂的控制问题分解为多个独立的部分，从而简化设计过程。对于分数阶系统，其阶次满足0<α<1，这表明系统的动态响应既不同于经典整数阶系统，也不像经典混沌系统那样剧烈。设计的控制器是模糊状态反馈控制器，它结合了模糊逻辑的灵活性和状态反馈控制的精确性，适用于这种复杂的系统类型。 论文提出了一个LMI形式的T-S模糊控制器设计判据，这个判据的关键优势在于它不仅适用于特征根在负实部的传统分数阶系统稳定性分析，还能处理具有正实部特征根的情况，从而拓宽了稳定性分析的范围，避免了其他方法可能带来的局限性和保守性。通过与Matignon分数阶系统稳定性结论的一致性，证明了该方法的理论基础扎实。 最后，通过数值仿真结果，研究人员验证了所提出的控制器设计方法的有效性。这些仿真结果展示了新方法在实际应用中的优越性能，能够确保系统的稳定性和性能指标，从而证明了在不确定分数阶T-S模糊系统控制器设计领域的实用性。 本文为分数阶T-S模糊系统控制器的设计提供了一个新颖且实用的方法，它通过结合LMI技术、模糊控制和并行分布补偿，解决了分数阶系统稳定性与镇定的难题，为未来此类系统的控制设计提供了有力的工具和理论支持。