MATLAB实现的切比雪夫IIR带通滤波器设计与分析

本资源主要探讨了基于MATLAB设计的无限 impulse response (IIR) 数字带通滤波器，具体针对的是利用冲击响应不变法来实现切比雪夫带通滤波器的设计。设计目标包括通带边缘频率（w1=0.4π，w2=0.8π）和阻带边缘频率（w3=0.3π，w4=1.0π），以及特定的通带波纹（0.5dB）和阻带衰减（20dB）。切比雪夫I型滤波器的特点在于其幅度平方函数，具有等波纹起伏的特性，在通带内保持恒定的幅度，而在阻带内则快速衰减。冲击响应不变法的核心思想是通过模拟滤波器的单位冲击响应采样，使其与数字滤波器的单位脉冲响应相匹配，从而在时域上达到良好的逼近效果。 在设计过程中，滤波器的传递函数通常采用部分分式形式或零极点增益形式来表示，这对于IIR系统来说至关重要，因为它们提供了系统参数的不同描述方式。对于切比雪夫I型滤波器，其设计目标决定了零极点的配置和增益k的计算。当设计N阶IIR系统时，需确保其在指定的频率范围内满足滤波性能要求，如阻带平坦性和通带内的稳定性。 冲击响应不变法是一种常用的数字滤波器设计方法，它通过模拟滤波器的频率响应转换到z变换域，然后通过等间隔采样模拟滤波器的单位冲激响应，使之在时域上与数字滤波器的单位脉冲响应相匹配。这种方法保证了滤波器在时域上的线性相位特性，并且可以有效地实现模拟滤波器特性的数字化。然而，需要注意的是，由于实际模拟滤波器的频率响应存在误差，数字滤波器的设计可能会受到模拟滤波器非理想性的轻微影响。 本资源提供了深入理解IIR数字滤波器特别是切比雪夫滤波器设计过程的方法，涵盖了从理论分析、设计目标设定到具体实现步骤，对从事信号处理和滤波技术的工程师具有重要的参考价值。