R语言实战：模拟复杂统计运算与SAS对比

在本文中，我们将探讨如何使用R语言进行一项看似复杂但实际上可以通过基础操作完成的统计任务。首先，我们要处理的是一个涉及60个观测值的回归问题，其中自变量X（X1和X2）以及因变量Y（2+3*X1-2*X2+e）是随机生成的。X1取自U(10,20)，X2来自U(-5,-8)，误差项e服从正态分布N(0,1)。任务要求我们重复进行20次回归，每次回归后将x15的值增加原始值的0.1倍，同时记录每次回归的残差e5和矩阵P=X(X'X)^{-1}X'的第5个对角线元素h5。 这个过程的关键步骤包括： 1. **数据准备**：使用R语言的`inputx`命令导入数据，并使用`procunivariatefreqnormal`进行初步的数据分析。 2. **回归模型构建**：利用R中的回归函数（如`lm()`）构建20次回归模型，每次迭代时更新x15的值。 3. **残差和h5计算**：在每次回归后，提取残差e5并计算矩阵P的第5个对角元素h5。 4. **可视化**：使用散点图展示这20个h5和e5的关系，以便观察它们之间的关联性。 5. **相关系数计算**：通过R中的`cor()`函数计算这20个h5和e5的相关系数，进一步了解它们的线性关系。 此外，文章还讨论了统计软件，特别是R语言软件的发展和其在统计分析中的角色。尽管统计软件极大地简化了数据分析流程，提供了美观的结果，但它并不能完全替代统计学习。使用傻瓜式统计软件时，需要注意数据的预处理、方法选择以及理解软件输出的意义，因为软件可能不提供所有必要的解释和警告。例如，不同的软件可能对同一分析方法有不同的输出格式和名称，这可能导致混淆和误解。因此，对于专业统计工作，理解底层原理和熟练掌握编程技能仍然是至关重要的。 本文将指导读者如何在R语言环境中执行这项特定的统计任务，并强调了理解和掌握统计软件背后逻辑的重要性，以确保数据分析的准确性和可靠性。