C++实现素数判断：优化算法详解

"C++程序设计课程，由谭浩强编著，主要讲解C++语言的基础知识和编程技巧，包括素数判断的算法实现。" 在C++编程中，求解素数是一项基本任务。素数是指只能被1和自身整除的正整数。在提供的代码段中，给出了一个简单的C++程序来判断一个数是否为素数。这个程序通过循环检查从2到给定数t-1的所有整数，看它们是否能整除t。如果找到一个能整除t的数，那么t就不是素数，程序通过`break`语句退出循环。如果循环正常结束，即没有找到能整除t的数，那么t就是素数。 这段代码的核心部分如下： ```cpp for( int i = 2; i < t; i++ ) { if( t % i == 0 ) { std::cout << "不是素数\n"; break; } } if( i == t ) { std::cout << "是素数。\n"; } ``` 然而，为了提高效率，我们可以注意到一个优化：由于任何大于t/2的数都不能整除t（因为如果存在一个因子a，那么对应的另一个因子b会是t/a，且b必然小于或等于t/2），所以我们可以将循环的上限改为t/2，这样可以减少一半的循环次数，提升算法性能： ```cpp for( int i = 2; i <= t / 2; i++ ) { if( t % i == 0 ) { std::cout << "不是素数\n"; break; } } if( i > t / 2 ) { std::cout << "是素数。\n"; } ``` C++语言本身是作为一种结构化编程语言设计的，它具有高级语言的特性，如丰富的运算符和灵活的数据结构，同时也支持低级语言的位运算。C++的这些特点使得它能够编写出高效的系统级程序，同时也能处理复杂的应用程序需求。C++的另一大优势是它的可移植性，编写在一台计算机上的C++程序通常可以在其他不同的计算机平台上运行，只需要很少或无需修改。 C++的语法结构相对宽松，允许程序员有较大的自由度，这使得熟练的程序员能够编写出高效且可读性强的代码，但同时也对初学者提出了挑战。调试C++程序可能比某些高级语言更复杂，需要对语言规则有深入的理解。不过，一旦掌握了C++，就能编写出高质量的、可重用的代码，并且调试过程也会变得更为得心应手。 总结一下，本资源主要涉及C++中的素数判断算法以及C++语言的基本特点，包括其结构化特性、灵活性、可移植性和对于初学者的学习曲线。学习这部分内容对于理解C++编程和提高算法能力都是非常有益的。