机器学习笔记:监督与无监督学习详解
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更新于2024-08-09
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在这个关于“加法和标量乘法”的章节中,我们讨论了在机器学习的数学基础中两个关键的概念:矩阵运算。首先,矩阵加法是针对维度相等的矩阵进行的,每个对应位置的元素相加,例如,对于3x3的矩阵:
\[
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 4 \\
2 & 5 & 2 \\
3 & 1 & 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
2 & 5 & 2 \\
5 & 4 & 10 \\
3 & 3 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
3 & 5 & 6 \\
7 & 9 & 12 \\
6 & 4 & 1
\end{bmatrix}
\]
矩阵乘法则更为复杂,它涉及到逐个元素的乘积求和,如:
\[
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 3 \\
3 & 2 & 5 \\
3 & 1 & 9
\end{bmatrix}
\times
\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 5 & 6 \\
0 & 3 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 \times 1 + 0 \times 0 + 3 \times 0 & 1 \times 0 + 0 \times 5 + 3 \times 3 & 1 \times 0 + 0 \times 6 + 3 \times 1 \\
3 \times 1 + 2 \times 0 + 5 \times 0 & 3 \times 0 + 2 \times 5 + 5 \times 6 & 3 \times 0 + 2 \times 6 + 5 \times 1 \\
3 \times 1 + 1 \times 0 + 9 \times 0 & 3 \times 0 + 1 \times 5 + 9 \times 3 & 3 \times 0 + 1 \times 6 + 9 \times 1
\end{bmatrix}
\]
这些基本运算在机器学习中扮演着重要角色,特别是在处理特征向量和模型参数时。在深度学习和神经网络中,矩阵乘法是核心计算操作,用于更新权重和传播误差。同时,组合算法,即类似矩阵运算的结构,也被广泛应用在算法设计中。
此外,课程提到了监督学习和无监督学习是机器学习的核心组成部分。监督学习涉及训练模型通过给定输入和正确输出来学习规律,如支持向量机(SVM)、核函数和神经网络,而无监督学习则侧重于数据的聚类、降维和推荐系统,如深度学习中的推荐算法。课程强调了理解偏差-方差理论,这是评估和改进模型性能的关键,以及在实际应用中如何平衡模型的复杂性和泛化能力。
课程目标不仅是教授理论知识,还包括实践经验的培养,让学生能够运用所学解决实际问题,包括构建智能机器人、文本理解和计算机视觉等领域。值得注意的是,这份笔记是由一位中国海洋大学的博士生整理,包含了课程的视频、课件、中英文字幕,为学习者提供了丰富的学习资源和支持。
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啊宇哥哥
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