MATLAB数值运算习题详解：导数计算与积分示例

本资源是一份MATLAB课程的课后习题答案文档，主要集中在数值运算这一章节。具体内容包括： 1. 数值差分与数值梯度： - 通过`diff`或`gradient`指令对模拟实际测量数据`y(t)`进行数值求导，并将原始数据曲线与求导后的曲线在同一图上展示，让学生理解数值求导的后果，即它可能导致数据噪声的放大。 - 提醒学生数值求导时，自变量增量`dt`应选取比数据原始误差高一个或两个量级的值，以减少误差。 2. 区间积分计算： - 学生需使用`cumtrapz`函数来计算函数`y(x) = ∫[0,10] x dt`在区间[0,10]上的数值积分，并演示如何找到特定点（如`y(4.5)`）的数值结果。 - 这部分还涉及了`find`指令的应用，用于查找特定条件下的元素位置。 3. 函数积分示例：`e^x`： - 要求学生计算指数函数`f(x) = e^x`在区间`0`到`3`的数值积分，并对比符号积分与数值积分的结果，讨论符号积分的局限性，如在某些数学问题上可能无法直接应用。 这些习题旨在让学生掌握MATLAB中的基本数值运算技巧，理解数值求导的精确性问题，以及区间积分的计算方法，同时提升他们处理实际问题的能力和对符号计算与数值计算之间差异的认识。通过解决这些问题，学生可以加深对数值分析的理解，提高编程技能。