数据结构历年试题解析与解答

"数据结构历年试题，包括2007年1月的高等教育自学考试数据结构试卷，适合自考或接本考生复习。" 数据结构是计算机科学中的基础课程，它探讨了数据如何有效地组织、存储和检索。试题中涵盖的知识点广泛，包括数据结构的基本概念、算法分析、具体数据结构的实现等。 1. **抽象数据类型** (Abstract Data Type, ADT)：由数据对象、数据关系和基本操作三部分组成。ADT是一种逻辑上的数据描述，它只定义数据的逻辑结构和对数据的操作，而不涉及具体的实现方式。 2. **时间复杂度**：算法运行时间与问题规模n的关系。题目中提到的T(n)是算法运行次数的表达式，当n趋近于无穷大时，时间复杂度为O(nlogn)。 3. **线性表的存储结构**：线性表的插入和删除在表头或表尾频繁进行时，选择带头指针的循环链表更为合适，因为这样可以直接访问头尾元素，操作效率较高。 4. **栈的溢出** (Overflow)：在顺序栈中，当栈满时继续入栈就会发生上溢，通常发生在入栈操作过程中。 5. **字符串操作**：`substr`用于截取子串，`strcat`用于连接字符串。根据题目的描述，计算串t在串s中首次出现的位置后，需要截取子串并连接，选项B正确。 6. **广义表操作**：广义表是一种可变长的链表，可以包含其他链表。题目中的操作涉及对广义表的头部和尾部的提取，最终结果是得到元素'e'。 7. **完全二叉树**：对于具有64个叶子结点的完全二叉树，最大深度可能是8。完全二叉树的叶子结点数量与深度有关，可以通过公式2^(d-1) < n ≤ 2^d-1计算，其中n是叶子结点数，d是深度。 8. **二叉树的性质**：在一棵二叉树中，如果叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1 - h，其中h是树的高度。由此，若n0=11，可以推导出高度h的可能范围，题目中要求最大深度，即所有结点都是叶子结点的特殊情况，此时高度为11。 9. **二叉查找树**：二叉查找树(Binary Search Tree, BST)是一种特殊的二叉树，每个节点的左子树只包含小于当前节点的元素，右子树只包含大于当前节点的元素，便于查找、插入和删除操作。 10. **图的遍历**：图的遍历方法包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)，用于访问图中所有节点。 这些知识点涵盖了数据结构的基本要素，包括数据结构的定义、操作、性能分析以及特定数据结构如栈、队列、树、图的特性和操作。掌握这些内容对于理解和解决实际编程问题至关重要。