数组与广义表详解：第5章 数据结构核心概念

“数据结构：第5章 数组和广义表.ppt” 本文将深入探讨数据结构中的核心概念——数组和广义表。数组是一种基本且重要的数据结构，它允许高效地访问和操作数据，而广义表则是数组概念的扩展，支持更灵活的数据组织。 数组是一种线性数据结构，由n（n>1）个相同类型的数据元素组成，这些元素存储在地址连续的内存单元中。数组的定义基于顺序存储结构，可以视为线性表在多维空间的扩展。每个元素由n个关联的关系制约，尽管每个关系本身仍然是线性的。数组有以下特性： 1. 元素数量固定，一旦定义，不可增减。 2. 所有元素具有相同的类型。 3. 每个元素与一组唯一的下标对应。 4. 随机存取：可以快速访问数组中的任何元素。 数组的基本操作包括取值和赋值。取值操作（Value）允许获取指定下标的元素，而赋值操作（Assign）则用于设置元素的值。 在存储结构上，一维数组的存储地址可以通过起始地址LOC(a0)加上每个元素的大小L乘以下标i来计算。二维数组的存储则涉及行优先和列优先的概念。在以行优先的PASCAL和C语言中，数组按照行进行存储，而在以列优先的FORTRAN中，数组按列存储。这种存储方式的选择会影响元素的访问效率和内存利用率。 特殊矩阵的压缩存储主要针对稀疏矩阵，即大部分元素为零的矩阵。为了节省存储空间，只存储非零元素，并记录它们的位置和值。常用的压缩存储方法有三元组表示法和十字链表。 接下来，我们转向广义表这一话题。广义表是数组概念的泛化，它可以包含其他列表或子表，允许更复杂的数据结构。例如，一个广义表可能包含多个子表，每个子表又可以是另一个广义表，从而形成层次结构。广义表的操作包括插入、删除、查找等，这些操作需要递归地处理子表。 在实际应用中，数组和广义表广泛应用于各种领域，如图像处理（像素阵列）、科学计算（矩阵运算）、数据库（表格存储）等。理解并熟练掌握这两种数据结构是成为一名优秀程序员的关键步骤，因为它们提供了基础的数据组织和操作机制，是许多高级数据结构和算法的基础。