关系数据理论：函数依赖与数据库范式

"本章介绍了关系数据理论，主要包括数据依赖的概念，如函数依赖，以及数据库设计中的关键概念——码和范式。数据依赖是描述属性间关系的约束，分为平凡和非平凡函数依赖。函数依赖定义了属性集如何确定其他属性。码是能够唯一标识元组的属性组合，候选码是最小的超码。范式是衡量关系模式规范化程度的标准，从第一范式到第五范式，每个范式都有特定的要求，如2NF要求非主属性完全依赖于候选码。" 在关系数据理论中，数据依赖是理解和设计关系数据库的基础。函数依赖是这一理论的核心概念，它描述了一个属性集如何影响或确定另一个属性集。例如，定义6.1阐述了函数依赖的逻辑，表明如果在关系模式R(U)中，X→Y意味着对于所有可能的关系r，如果两个元组在X属性上相同，那么它们在Y属性上也必须相同。非平凡函数依赖是研究的重点，因为它揭示了属性间的实际依赖关系。 码是数据库中识别记录的关键，它可以是单个属性或一组属性。候选码是能够唯一标识关系中每一行的最小属性集，而超码则是包含候选码的任何属性集。主码是从候选码中选定作为实际标识符的码，而主属性是包含在任何候选码中的属性，非主属性则不然。全码是指所有属性都参与构成码的情况。外部码（外键）是关系模式R中引用另一关系模式的码，用于关联不同表的数据。 范式是数据库设计的规范化标准，目的是减少数据冗余和提高数据一致性。第一范式（1NF）要求属性不可再分；第二范式（2NF）在此基础上要求非主属性完全依赖于候选码，消除部分函数依赖；第三范式（3NF）进一步要求非主属性不传递依赖于候选码。BC范式（BCNF）规定任何非平凡函数依赖的决定因素必须是超码，确保了数据依赖的最小化。更高的范式，如第四范式（4NF）和第五范式（5NF），分别针对多值依赖和更复杂的数据结构进行了规范化。 2NF的解释指出，如果一个关系模式已经满足1NF，并且所有非主属性都完全依赖于候选码，那么它就达到了2NF。这有助于防止数据冗余和更新异常。理解并应用这些范式对于构建高效、稳定和易于维护的关系数据库至关重要。