高维数据子空间聚类算法研究与应用

本文主要探讨了大数据背景下高维数据聚类分析的重要性，尤其是在信息过滤、资料自动分类、生物信息学等领域，高维数据如文档数据和基因表达数据的广泛应用催生了对高效处理高维数据的迫切需求。高维数据的特点，如维度高（属性众多）、数据稀疏性和簇类可能分布在低维子空间中，使得传统的聚类方法如欧氏距离不再适用。 作者首先从数学统计模型的角度，深入研究了高维数据子空间聚类的潜在概率统计模型，并提出了相应的学习算法。他们关注的是子空间聚类算法的目标优化函数，通过理论分析来提升算法的精确性和效率。在这个过程中，文章着重于改进现有的软子空间聚类算法，包括针对离群点检测的增强，以提高算法的鲁棒性。 为了更好地适应高维数据，作者重新定义了模糊隶属度，从而发展出一种模糊聚类算法，该算法能够更准确地处理高维数据中的模糊性和不确定性。此外，文中还提出了一种基于统计模型的聚类有效性评估指标，以确定高维数据集中子空间簇类的数量，解决传统方法在处理大型高维数据时的计算效率问题。 在实际应用层面，文章将子空间聚类技术引入到文本分类中，设计了一种线性时间复杂度的新型文本分类算法，极大地提高了处理效率。此外，该方法也被应用到了网络入侵检测系统的关键特征选择和恶意软件鉴别项目中，展示了其在信息安全领域的实用价值。 这篇论文围绕高维数据的子空间聚类方法进行了深入研究，不仅提供了新的理论模型和算法，还在实际场景中展现了其优势，对于理解和处理高维数据中的复杂信息具有重要的理论和实践意义。