LSSVM与PSO优化的混沌时间序列预测模型性能分析

本文主要探讨了混沌时间序列预测的一种创新方法，即利用最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）结合相空间重构理论进行建模。研究者在2014年的《华侨大学学报(自然科学版)》上发表了一篇论文，针对混沌时间序列的复杂性，提出了通过粒子群优化(PSO)算法来优化LSSVM的参数选择，以提高预测模型的准确性。 首先，文章介绍了如何通过计算延时时间τ（即两个时间序列相关性的度量）来确定混沌时间序列的最佳时间滞后。这个过程涉及到联合概率和包含信息概率的概念，其中τ取值为第一个极小值时，被认为是最优延迟时间。其次，文章提到了一种称为CAO（Complexity-Adjusted Embedding）的方法，它通过对FNN（Feedforward Neural Network）算法的改进，用于确定最佳嵌入维数。CAO通过比较不同维度下的相点间距离变化来确定最合适的嵌入维数，即当维数增加导致距离显著增大时，认为当前维数是最佳嵌入维数。 研究者以三种典型的混沌时间序列为例，包括10J混沌系统、Hénon混沌系统和I10renz混沌系统，通过实验确定了各自的延迟时间和嵌入维数。这些参数的选择是基于重构吸引子与原始吸引子的几何相似性和延迟时间对重构效果的影响。最后，他们构建了LSSVM回归预测模型，使用选取的最优参数τ和m生成样本数据对，将数据映射到高维空间，以期更准确地捕捉混沌序列的动态特性。 这篇论文的关键贡献在于提出了一种有效的方法来处理混沌时间序列预测中的参数优化问题，特别是通过PSO和CAO技术优化LSSVM参数，从而提高了预测模型的精度。这种结合理论与实践的研究对于混沌时间序列分析和预测具有重要的理论价值和实际应用潜力。