模式识别课程作业详解：线性分类与感知器实现

《模式识别》课程作业详细解答指南 在这个《模式识别》课程的作业中，学生被引导通过实际操作来理解和应用两种基本的线性分类方法：最小二乘法支持向量机（ESM）和单层感知器。以下是针对这两个部分的深入解析： 1. **线性分类器 - ESM（最小二乘法支持向量机）** - **问题**：任务是使用twotwolarge.m文件中的数据，运用最小二乘法进行两分类，该数据集包含100个样本点，分为两个类别。 - **思路与框图**：利用矩阵运算求解权重向量w，使得w·x + b（其中b是偏置项）能够最大化样本点到决策边界的间隔。由于样本数量较大，使用梯度下降法代替直接求逆矩阵的计算，提高了效率。 - **结果**：通过编程实现，画出决策边界，观察分类效果，以及对不同分类点的标记。 - **程序代码**：展示了ESM的具体实现过程，包括初始化权重、迭代更新权重直至满足收敛条件等步骤。 - **讨论**：强调了当样本量大时，使用梯度下降法求解的实用性，并提到在确定类别标签Y时，可以根据样本类别数量调整先验知识。 2. **单层感知器** - **问题**：同样处理twotwolarge.m文件的数据，但使用单层感知器进行分类，这是一种基于阈值门和加权和的非线性分类模型。 - **思路与框图**：感知器通过循环迭代，根据输入特征xtemp调整权重向量wpct，直到误差J小于预设阈值e，实现分类决策。 - **结果**：通过编程实现，展示感知器的训练过程和最终分类结果。 - **程序代码**：展示了单层感知器的训练算法，包括错误信号的计算、权重更新以及重复迭代直到达到收敛标准。 通过这两个例子，学生能够深入了解线性分类器的原理、实施步骤以及它们在实际问题中的应用。理解并熟练掌握这些基础技术是模式识别课程的重要组成部分，有助于后续学习更复杂的分类算法和神经网络模型。