匈牙利算法实现与MATLAB代码示例
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"匈牙利算法MATLAB代码.txt" 是一个关于实现匈牙利算法的C++代码示例,用于解决匹配问题。
匈牙利算法,又称为Kuhn-Munkres算法或KM算法,是一种在图论中解决赋权二分图最大匹配问题的有效算法。在二分图中,每条边都有一个权重,匈牙利算法的目标是找到一个匹配,使得匹配中的所有边的权重之和最大。这种算法广泛应用于任务分配、资源调度、网络优化等领域。
在这个C++代码中,主要包含以下几个关键部分:
1. 定义矩阵`g`来存储二分图的权重,`n`和`m`分别表示两个顶点集合的大小。
2. `match1`和`match2`数组用于记录匹配关系,`match1[i]`表示顶点i在左侧集合的匹配顶点,`match2[j]`表示顶点j在右侧集合的匹配顶点。
3. `l1`和`l2`数组用于存储每个顶点的最小邻接值,`l1`是左侧顶点的最小邻接值,`l2`是右侧顶点的最小邻接值。
4. `gl`布尔矩阵表示是否存在一条权重非负的边连接两个顶点。
5. `_clr`宏用于初始化数组,将其所有元素设置为特定值。
6. `match`函数是算法的主要实现,采用增广路径的方法寻找最大匹配。它通过迭代寻找未匹配的顶点,并尝试通过调整边的权重找到新的增广路径,以增加匹配的数量。
7. 在增广路径的搜索过程中,使用了“回溯”技术来更新匹配关系。
8. 当无法找到新的增广路径时,当前的匹配就是最大匹配。
这个C++代码可以作为理解匈牙利算法原理的参考,也可以直接在MATLAB环境中使用,因为MATLAB支持C/C++代码的嵌入和编译。不过,需要注意的是,将这段代码转换为MATLAB代码时,需要使用MATLAB的MEX接口或者使用MATLAB的C/C++编译器工具箱进行编译。在MATLAB中,可以将C++代码封装成一个函数,然后通过MATLAB调用,从而实现匈牙利算法的功能。
这个代码示例展示了如何利用匈牙利算法解决实际问题,对于学习和应用这个算法的人来说非常有价值。
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liruilin1990
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