匈牙利算法实现与MATLAB代码示例

"匈牙利算法MATLAB代码.txt" 是一个关于实现匈牙利算法的C++代码示例，用于解决匹配问题。 匈牙利算法，又称为Kuhn-Munkres算法或KM算法，是一种在图论中解决赋权二分图最大匹配问题的有效算法。在二分图中，每条边都有一个权重，匈牙利算法的目标是找到一个匹配，使得匹配中的所有边的权重之和最大。这种算法广泛应用于任务分配、资源调度、网络优化等领域。 在这个C++代码中，主要包含以下几个关键部分： 1. 定义矩阵`g`来存储二分图的权重，`n`和`m`分别表示两个顶点集合的大小。 2. `match1`和`match2`数组用于记录匹配关系，`match1[i]`表示顶点i在左侧集合的匹配顶点，`match2[j]`表示顶点j在右侧集合的匹配顶点。 3. `l1`和`l2`数组用于存储每个顶点的最小邻接值，`l1`是左侧顶点的最小邻接值，`l2`是右侧顶点的最小邻接值。 4. `gl`布尔矩阵表示是否存在一条权重非负的边连接两个顶点。 5. `_clr`宏用于初始化数组，将其所有元素设置为特定值。 6. `match`函数是算法的主要实现，采用增广路径的方法寻找最大匹配。它通过迭代寻找未匹配的顶点，并尝试通过调整边的权重找到新的增广路径，以增加匹配的数量。 7. 在增广路径的搜索过程中，使用了“回溯”技术来更新匹配关系。 8. 当无法找到新的增广路径时，当前的匹配就是最大匹配。 这个C++代码可以作为理解匈牙利算法原理的参考，也可以直接在MATLAB环境中使用，因为MATLAB支持C/C++代码的嵌入和编译。不过，需要注意的是，将这段代码转换为MATLAB代码时，需要使用MATLAB的MEX接口或者使用MATLAB的C/C++编译器工具箱进行编译。在MATLAB中，可以将C++代码封装成一个函数，然后通过MATLAB调用，从而实现匈牙利算法的功能。 这个代码示例展示了如何利用匈牙利算法解决实际问题，对于学习和应用这个算法的人来说非常有价值。