张量代数在互质面阵信号处理中的应用：提高自由度与估计性能

"该文章提出了一种基于张量代数的互质面阵信号处理方法，用于提高阵列的自由度。通过将两个稀疏均匀矩形阵列（URA）的接收信号表示为张量，并处理它们的互相关结果，可以将一个具有2^2L-1个物理阵元的CPPA转换为一个具有4L+16个阵元的虚拟稀疏非均匀面阵。这种方法利用张量分解来估计二维波达角，避免了二维谱峰搜索，提高了估计性能并降低了计算复杂度。与传统方法相比，阵列自由度从2L提升到4L+16L+1，且在仿真中证明了其有效性。关键词包括互质面阵、二维波达角估计、张量分解和自由度。" 本文主要探讨了如何利用张量代数优化互质面阵（Co-Prime Planar Array, CPPA）的信号处理，以提高其性能。CPPA是由两个稀疏均匀矩形阵列组成的，这种结构能够提供更高的阵列自由度，从而增强空间分辨率和方向估计能力。传统的CPPA信号处理方法通常面临计算复杂度高和角度估计精度有限的问题。 作者提出的新方法首先将CPPA中的两个URA的接收信号分别表示为两个张量。张量是一种多维数组，对于信号处理领域，它能有效地捕获数据之间的多重关系。通过计算这两个张量的互相关，可以得到一个新的虚拟阵列的接收信号张量。这个虚拟阵列拥有更高的元素数量，具体为4L+16个，而原始CPPA只有2^2L-1个物理阵元。 利用这种虚拟阵列，作者提出了基于张量分解的二维波达角（DOA）估计方法。张量分解是张量数据分析的核心技术，可以揭示隐藏在复杂数据结构中的模式和特征。通过这种方法，可以从接收信号张量中直接估计入射信号的二维波达角，避免了传统方法中的二维谱峰搜索，降低了计算复杂度，同时提高了角度估计的准确性和效率。 与现有技术相比，新方法显著提升了阵列自由度，从2L增加到了4L+16L+1。这意味着在相同的硬件条件下，该方法可以提供更精确的信号源定位和更强的抗干扰能力。此外，由于减少了复杂的搜索过程，该方法在计算效率上也有所提升。 通过仿真验证，该文提出的张量处理方法在实际应用中表现出良好的性能，证明了其在互质面阵信号处理领域的有效性。这种方法为未来阵列信号处理的研究提供了新的思路，尤其是在需要高分辨率和低复杂度的场景中，如无线通信、雷达探测和遥感等领域。