弹性地基梁模型解析计算采场坚硬顶板变形与内力

"该文基于弹性地基梁理论，研究了采场坚硬顶板的变形与内力问题，考虑了开挖扰动对支承压力的影响，并利用MATLAB进行了数值模拟。" 在煤炭开采过程中，采场顶板的稳定性和安全性至关重要。本文针对这一问题，提出了一种新的分析方法，将煤层和直接顶视为弹性地基，以此为基础构建力学分析模型。作者考虑到了开采活动导致的支承压力变化，通过使用分段函数来描述工作面前方顶板受到的支承压力状态，这有助于更准确地反映实际工况。 模型求解过程中，结合了连续条件和自然边界条件，成功得到了岩梁弯矩、剪力和挠度的解析表达式。这些表达式能够揭示顶板变形和内力的详细特征，为采场设计和安全评估提供理论依据。借助MATLAB软件，作者进一步得到了坚硬顶板的变形与内力曲线，便于直观理解顶板动态响应。 分析结果显示，支承压力最大值的位置与岩梁的变形和最大正负弯矩有直接关系，且比例近似于应力集中程度。这表明，支承压力最大值区域是岩梁可能断裂的关键点，需要特别关注。此外，当Winkler地基系数k增加时，岩梁的变形减小，这说明增加地基的刚度可以有效抑制顶板的变形，提高稳定性。同时，随着开采宽度的增加，虽然整体变形减小，但最大变形位置到煤壁的距离保持不变，这提示我们需要对这个固定距离内的顶板进行特殊加固或监控。 该研究为采场坚硬顶板的变形控制和内力优化提供了理论指导，对于预防顶板事故、保障矿山安全生产具有重要意义。其结果可作为矿井设计和工程实践的重要参考，有助于实现更科学、更安全的开采策略。