使用l-link和r-link方式存储并中序遍历二叉排序树

资源摘要信息:"NO4.zip_RLINK" 在了解和实现基于"rlink"（反向链）方式存储的二叉排序树之前，首先需要对二叉排序树（Binary Search Tree，BST）和rlink有基本的理解。接下来，我们将详细探讨这些概念，并说明如何通过键盘输入建立一个二叉排序树，并展示中序遍历的结果。 1. 二叉排序树（BST）： 二叉排序树是一种特殊的二叉树，它满足以下性质： - 每个节点的左子树只包含小于当前节点值的数； - 每个节点的右子树只包含大于当前节点值的数； - 左右子树也必须分别为二叉排序树。 通过这个结构，二叉排序树可以实现快速的查找、插入和删除操作。二叉排序树的这些操作在时间复杂度上通常能够达到O(log n)，其中n是树中元素的数量。 2. 反向链（rlink）： 在二叉树的节点中，通常会存储两个链接：lchild指向左子节点，rchild指向右子节点。反向链（rlink）是一种特殊的指针，它指向节点的前驱节点（即在中序遍历中当前节点的前一个节点）。引入rlink可以在不需要辅助数据结构的情况下，方便地遍历二叉树。 3. 中序遍历： 中序遍历是一种深度优先遍历二叉树的方法，它按照“左子树-根节点-右子树”的顺序访问每个节点。对于二叉排序树来说，中序遍历的结果是一个有序序列。 在实现过程中，我们需要创建一个二叉排序树的节点结构，通常包含数据域、左子树指针（lchild）、右子树指针（rchild），以及反向链（rlink）。通过键盘输入实现树的建立，需要设计输入接口，并在每次插入新节点时保持树的二叉排序特性。 插入新节点的伪代码步骤如下： ``` 创建新节点 newNode，其值为输入值 if 树为空: 树 = newNode else: current = 根节点 while current不为空: if newNode的值 < current的值: if current的左子树为空: current的左子树 = newNode break else: current = current的左子树 else: if current的右子树为空: current的右子树 = newNode break else: current = current的右子树 ``` 中序遍历二叉排序树的伪代码步骤如下： ``` 中序遍历(根节点): if 根节点不为空: 中序遍历(根节点的左子树) 访问根节点 中序遍历(根节点的右子树) ``` 特别地，如果使用rlink实现中序遍历，可以通过如下方式： ``` 中序遍历(根节点): 当前节点 = 根节点 while 当前节点不为空: while 当前节点的左子树为空: 访问当前节点 当前节点 = 当前节点的rlink 当前节点 = 当前节点的左子树 ``` 在完成树的构建和遍历后，我们需要将结果输出到屏幕。输出结果的处理依赖于具体实现的编程语言和环境。 最后，NO4.C文件名表明这是一个C语言的源代码文件。在C语言中，实现上述功能需要具备良好的指针操作、结构体定义和递归或非递归遍历算法的知识。具体的编码细节会涉及到结构体定义、函数声明、主函数的编写等。 通过以上的分析，我们可以得出构建基于rlink存储的二叉排序树并进行中序遍历的基本方法和实现步骤。这些知识点对于数据结构的学习和应用非常重要，特别是在实现二叉搜索树时。