镜像回文字符串解题笔记 - ZOJ 1325

"ZOJ 1325 Palindromes 是一个ACM竞赛中的编程题目，主要涉及字符串处理和算法设计。" 在本题中，我们被要求处理两种特殊的字符串类型：正规回文（Regular Palindrome）和镜像回文（Mirrored Palindrome）。正规回文是正读和反读都相同的字符串，例如"ABCDEDCBA"。而镜像回文则更复杂一些，不仅要求正反读相同，而且每个字符要么是它自己的反转，要么与字符串中其他某个字符互为反转，如"3AIAE"，其中"A"和"I"是它们自己的反转，"3"和"E"是对方的反转。 题目给出了一系列有效字符及其反转对，例如： ``` Character ReverseCharacter A M B Z5 C O11 D P2S E 3 ``` 这意味着在构建或判断镜像回文时，只能使用这些字符，并且它们的对应关系是固定的。 解题的关键在于设计一个算法来检查给定的字符串是否同时满足正规回文和镜像回文的条件。首先，我们可以使用双指针技术检查正规回文性，将一个指针放在字符串开头，另一个指针放在结尾，然后逐次比较两个指针指向的字符是否相同，直到两个指针相遇或者发现不匹配的字符。如果所有字符都匹配，则字符串是正规回文。 对于镜像回文，我们需要遍历字符串，检查每个字符是否符合镜像规则。可以先创建一个哈希表存储每个字符及其对应的反转字符，然后对每个字符进行查找，验证其是否满足条件。如果所有字符都满足条件，那么字符串就是镜像回文。 在实现这个算法时，需要注意的是字符串可能包含不合法的字符，因此需要在处理前进行有效性检查。同时，对于空字符串和只有一个字符的字符串，它们既是正规回文又是镜像回文。 解决这个问题需要掌握基本的字符串操作、双指针技术以及对给定数据结构的有效利用。这是一道典型的ACM/ICPC风格的题目，旨在考察参赛者的逻辑思维、算法设计和编程能力。