回溯算法详解：解决八皇后问题

"五大常用算法：回溯算法，算法数据结构" 回溯算法（Backtracking）是常用的搜索算法之一，它也被称为探索与回溯法。该算法的主要思想是通过选择不同的路径来寻找目标，如果当前路径不通，就退回到上一步重新选择。这使得回溯算法可以找到所有可能的解决方案。 在回溯算法中，有一个重要的概念叫做“回溯点”。回溯点是满足回溯条件的某个状态的点。当算法到达某个回溯点时，如果当前路径不通，就退回到上一个回溯点重新选择。 回溯算法的经典题目是八皇后问题。八皇后问题是将八个皇后摆放在8x8的国际象棋棋盘上，使每个皇后都无法吃掉别的皇后，一共有多少种摆法？这个问题可以使用回溯算法来解决。 解决八皇后问题的步骤如下： 1. 尝试先放置第一个皇后，被涂黑的地块是不能放皇后的。 2. 第二行的皇后只能放在第三格或第四格，如果我们放第三格，则第三行全部锁死了，第三位皇后无论放哪儿都难逃被吃掉的厄运。 3. 于是在第一个皇后位于1号，第二个皇后位于3号的情况下问题无解。我们只能返回上一步来，给2号皇后换个位置。 4. 虽然是能放置第三个皇后，但是第四个皇后仍然无路可走。返回上层调用的（3号皇后），而3号也别无可去，继续回溯上层调用的（2号），2号已经无路可去，继续回溯上层（1号），于是1号皇后改变位置如下，继续回溯。 这就是回溯算法的精髓，根据这个算法，最终能够把八位皇后放在8x8的棋盘里。也能用同样的方法解决八皇后问题。 在实现八皇后问题时，可以使用以下代码： ```java void queen(int row) { if (row == n) { total++; } else { for (int col = 0; col != n; col++) { c[row] = col; if (is_ok(row)) { queen(row + 1); } } } } ``` 这个代码使用递归的方式来实现八皇后问题的解决。参数row为当前正在执行的行，n是皇后数，在八皇后问题中当然就是8。第二行，如果程序当前能正常执行到第8行，那当然是找到了一个解法，于是八皇后问题解法数加1。 回溯算法的优点是可以找到所有可能的解决方案，但缺点是计算时间可能会很长。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的算法。