形状参数控制的双三次三角多项式Coons曲面构建

"带形状参数的双三次三角多项式Coons曲面片是2008年发表在《计算技术与自动化》期刊上的一篇工程技术论文，由黄传建、韩旭里和包崇兵撰写。该论文提出了一种含参数的三角多项式混合函数，并基于此构建了双三次三角多项式Coons曲面片，这种曲面片具有可变参数，能够精确表示二次曲面如圆环面、球面和椭球面。" 本文主要探讨了计算机图形学和几何建模领域中的一个创新方法，即通过引入形状参数来构建双三次三角多项式Coons曲面片。Coons曲面是一种将四个边界曲线平滑连接在一起形成连续曲面的技术，通常用于三维建模。在传统双三次Coons曲面的基础上，论文作者提出了一个新的表达式，这个表达式包含了形状参数，允许用户通过调整参数值来创建不同形状和特性的曲面。 首先，论文介绍了一类特殊的三角多项式混合函数，这些函数含有形状参数，使得它们在组合时能够灵活地改变曲面的几何特性。通过这种方式，研究人员可以控制曲面的形状和细节，而不必改变基础边界曲线。这种灵活性对于创建复杂和多样化的几何形状至关重要。 其次，论文详细阐述了如何使用这些带形状参数的函数来构建双三次三角多项式Coons曲面片。这种曲面片不仅保留了双三次Coons曲面的基本结构，确保了曲面在边界处的连续性和光滑性，而且通过调整参数，可以生成一系列变化的曲面，从而增强了曲面设计的自由度。 此外，论文特别指出，新提出的曲面片能够精确表示一些特定的二次曲面，如圆环面、球面和椭球面。这在实际应用中具有重要意义，因为这些形状在工程设计、航空航天、机械制造等领域经常遇到。例如，精确表示球面和椭球面的能力对于模拟光学系统或航天器的外形至关重要。 这篇论文为几何建模提供了一个新的工具，它扩展了Coons曲面的概念，使其更具适应性和灵活性。通过形状参数的引入，设计师和工程师能够更有效地创建和控制复杂的三维几何形状，特别是在需要精确表示特定曲面的场合。这篇论文的研究成果对计算机图形学和相关工程领域的理论发展和技术应用都有着积极的推动作用。