使用LINGO解决优化建模：运输问题与组合优化

"该资源是一份关于优化建模与LINGO的课件，详细讲解了如何使用LINGO软件解决各种优化问题，包括运输问题、转运问题、最短路问题、最大流问题等，并通过实例进行阐述。" 在优化建模领域，LINGO是一款强大的数学优化软件，能够处理线性、非线性、整数和动态优化模型。本课件重点介绍了与LINGO相关的组合优化模型及其求解步骤，旨在帮助学生理解和应用LINGO解决实际问题。 在第7章“图论与网络模型”中，首先概述了图论与网络在优化问题中的应用，强调了不深入全面理论，而是关注与LINGO软件相关的部分。章节内容包括： 1. 运输问题与转运问题： - 运输问题是图论中的经典问题，也是一个线性规划问题。例如，考虑m个产地和n个销地的资源配置，目标是最小化运输成本。课件中给出了具体的图形表示和求解方法，包括使用LINDO或LINGO软件来解决此类问题。 - 转运问题则是运输问题的一种变体，可能涉及到多个中间节点的货物转运。 2. 最短路问题和最大流问题： - 最短路问题寻找的是网络中从源点到目标点的最短路径，常用于交通规划或网络数据传输等领域。 - 最大流问题则关注在网络中能从源点传输的最大流量到汇点，常应用于网络带宽分配或水管系统设计等。 3. 最优连线问题与旅行商问题： - 最优连线问题涉及寻找最小成本的连接各个点的边，形成一棵树状结构，即最小生成树问题。 - 旅行商问题（TSP）是寻找访问每个城市一次并返回起点的最短路径，是NP完全问题，意味着没有已知的多项式时间解决方案。 4. 计划评审方法和关键路线法： - 计划评审技术（PERT）用于项目管理，估计活动持续时间并识别项目的不确定性。 - 关键路线法（CPM）确定项目中决定整体进度的关键任务路径。 课件中不仅讲解了这些基本概念，还提供了习题以巩固学习，并且通过实例使学生能够实际操作LINGO软件，进行模型构建和求解。对于想深入了解图论与网络的读者，课件推荐参考相关专业书籍以获取更全面的知识。通过学习此课件，学生将掌握如何运用优化建模工具解决实际问题，提升分析和决策能力。