MATLAB模拟连续LTI系统的时域分析

“西工大信号上机实验2--连续LTI系统的时域分析.docx”是关于信号与系统课程的一个实验文档，主要内容涉及连续线性时不变（LTI）系统的时域分析，包括实验目的、实验原理以及实验内容与方法。 实验主要目标如下： 1. 掌握LTI系统对不同激励信号的响应特性，如单位冲激响应和阶跃响应。 2. 学习如何求解连续LTI系统的单位冲激响应。 3. 重点运用卷积运算计算连续时间系统的零状态响应。 4. 熟悉并能运用MATLAB中的相关函数，如`impulse`、`step`、`roots`和`lsim`进行系统分析。 5. 通过MATLAB实现对系统的时域分析。 实验原理基于线性常系数微分方程描述连续时间系统，并将系统响应分为零状态响应和零输入响应。对于高阶系统，通常借助MATLAB进行计算。MATLAB中，系统微分方程需转换为传递函数形式，使用向量表示分子和分母多项式的系数。 实验内容与方法主要包括： 1. 验证性实验： - 示例1：给定微分方程y(2)(t)+6y(1)(t)+8y(t)=3x(1)(t)+9x(t)，使用MATLAB的`impulse`函数求得单位冲激响应，再用`step`函数求得单位阶跃响应，显示了响应曲线。 - 示例2：求解y(2)(t)+y(t)=costU(t)，初始条件为y(0+)=y(1)(0+)=0，使用MATLAB求得正弦激励下的零状态响应。 实验过程中，通过MATLAB编程实现了对系统的数学模型构建、输入信号设定以及系统响应的计算和图形化展示。这些操作有助于深入理解LTI系统的动态行为和卷积在计算系统响应中的应用。 总结来说，该实验旨在使学生掌握连续LTI系统的时域分析方法，特别是利用MATLAB工具进行数值计算和仿真，这对于理解和应用信号处理及控制系统理论至关重要。通过实际操作，学生能够更好地理解系统响应的概念，以及冲激响应、阶跃响应在系统分析中的角色。同时，实验也强调了解析解与数值解的结合，加深了对连续LTI系统特性的认识。