使用LINGO解决运筹学中的线性规划问题

"本文主要介绍了运筹学中的LINGO软件，包括它的功能、版本和适用范围。LINGO软件主要用于解决数学规划问题，如线性规划、整数规划和二次规划等，并采用单纯形法求解。它有多个版本，如LINDO、GINO和LINGO，每个版本都有其特定的优化问题解决能力。LINDO适用于线性、整数和二次规划，而GINO则可处理非线性规划问题。LINGO和LINGONL则能解决线性、非线性和整数规划问题。此外，文中提到，LINDO软件具有快速执行、便捷的输入和修改特性，广泛应用于教学、科研和工业界。学生和演示版本在问题规模上有限制。用户可以通过LINDO系统的官方网站获取更多信息和试用版本。" LINGO软件是运筹学领域中的一款重要工具，主要用于求解各类数学规划问题。线性规划（LP）是运筹学的基础，通过单纯形法，LINGO能够找到问题的可行解和最优解。单纯形法是一种迭代算法，从初始基本解出发，逐步改进，直到找到最优解。当问题无可行解时，LINGO会给出“无可行”结果；若存在可行解，进一步区分是否有最优解或是解无界。 LINDO软件由Linus Schrage开发，随着时间的发展，逐渐推出了GINO、LINGO、LINGONL等多个版本，扩展了其解决问题的类型和规模。LINDO适用于线性、整数和二次规划问题，适合处理相对较小规模的问题，如最大200个变量和100个约束的线性规划问题。而GINO则增强了非线性规划的处理能力，同时能处理方程组求解，包含多种数学函数供用户建模。LINGO和LINGONL则在LINDO的基础上增加了非线性规划的求解功能，使其适应性更广。 在实际应用中，无论是教学、科研还是工业界，LINDO系列软件因其高效和易用性而受到欢迎。学生和教师可以使用限制规模的版本进行学习和研究，商业版本则支持更大规模的优化问题。用户可以访问LINDO系统的官方网站获取最新的软件信息、价格详情以及试用版本，以便选择适合自己需求的版本。