链表、栈与二叉树基础算法详解及操作

本文档详细介绍了计算机科学中常见的数据结构和算法，主要包括链表、栈、队列、递归、排序方法以及与之相关的搜索算法。让我们逐一探讨这些关键知识点。 1. **链表**： 链表是一种线性数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据元素和指向下一个节点的引用。提供的代码展示了如何在链表中进行基本操作，如创建新节点（`addNode()`）、删除节点（`deleteNode()`）以及获取链表长度（`length()`）。`show()`函数用于显示链表中的所有元素，而`reserve()`函数实现了链表的反转，通过改变节点之间的引用实现节点顺序的逆置。 2. **栈**： 栈是一种特殊类型的线性数据结构，遵循“先进后出”（Last In First Out, LIFO）原则。尽管未在代码中明确给出，但理解栈的基本操作，如入栈（push）、出栈（pop）和查看栈顶元素（peek），对于编程实践至关重要。 3. **队列**： 队列遵循“先进先出”（First In First Out, FIFO）原则。与栈类似，队列也有入队（enqueue）和出队（dequeue）操作，用于处理数据的有序访问。 4. **递归**： 递归是算法设计的一种重要技巧，特别是用于解决可以分解为相同问题子问题的问题，如排序算法中的分治策略。文档没有提供递归代码，但理解和掌握递归思想对解决复杂问题至关重要。 5. **排序算法**： 提供了多种排序方法，包括冒泡排序（通过不断交换相邻元素使最大值或最小值逐步上浮）、插入排序（将每个元素插入已排序部分的正确位置）、快速排序（基于分治法，选择一个基准元素，将数组分为两部分并递归地排序）、选择排序（每次从未排序部分找到最小（大）元素并放置在已排序部分的末尾）和归并排序（将数组分成两半，分别排序后再合并）。这些排序算法在实际编程中都有广泛应用。 6. **二分查找**： 二分查找算法适用于有序数组，通过比较中间元素和目标值，每次将搜索范围缩小一半，直到找到目标或者范围为空。这是一种高效的查找方法，时间复杂度为O(log n)。 7. **搜索算法**： 指的是在数据结构中寻找特定元素的方法，如二分查找属于搜索算法的一种。此外，广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）在图或树等非线性结构中寻找路径和连通性也十分重要。 8. **二叉树**： 二叉树是一种具有两个子节点的节点结构，有多种类型，如二叉搜索树（BST）和平衡二叉树（如AVL树或红黑树）。文档中虽然没有具体实现，但了解基本概念和遍历方法（如前序、中序和后序遍历）是必不可少的。 9. **堆**： 堆是一种特殊的树形数据结构，通常分为最大堆和最小堆，它们分别满足父节点值大于（或小于）子节点值的特性。堆常用于实现优先队列，如Dijkstra算法中的优先级队列。 10. **Trie树（关键字提示）**： Trie树，又叫前缀树，是一种用于高效存储和检索字符串集合的数据结构。每个节点表示一个字符，从根节点到叶子节点的路径对应一个字符串。它在搜索引擎和拼写检查器等领域有着广泛的应用。 这份文档提供了丰富的数据结构和基础算法知识，有助于程序员深入理解和实现这些核心概念，并在实际项目中灵活运用。