多层结构模糊分级聚类方法在经济优度研究中的应用

"这篇论文研究了多层结构的模糊分级聚类方法及其在实际问题中的应用，特别是针对具有层次递阶结构的复杂系统的分类。作者何湘藩和陈明琴来自云南大学数学系，他们在论文中提出了一种改进的模糊聚类分析方法，即‘多层结构的模糊分级聚类方法’，适用于处理具有多层指标的系统。这种方法能够同时进行分级和聚类，以更好地适应复杂的分类任务。 模糊分级聚类是基于模糊聚类分析的一种扩展，它结合了分级和归类的功能，尤其适合单层指标的系统。然而，对于那些具有多层次结构的分类对象，传统的模糊分级聚类方法可能并不适用。论文中提到的改进方法，‘多层结构的模糊分级聚类方法’，解决了这个问题，允许在有层次结构的指标体系中进行有效分类。 论文中还介绍了‘三力’建标法，这是一种评价系统潜力、功能力和效率力的指标构建方法。通过潜力型、功能型和效率型指标，构建评价指标体系，形成如图所示的多层结构图。这种方法能够清晰地展示不同层次的指标，便于理解和分析。 在实际应用部分，论文展示了如何将提出的模糊分级聚类方法应用于‘昆明地区县区级经济优度及发展目标研究’的课题中，结果显示该方法取得了良好的效果。这表明该方法不仅有理论价值，而且在实际问题解决中也具有实用性。 论文进一步详细阐述了构建基础矩阵和系数矩阵的过程，这是进行模糊聚类分析的关键步骤。基础矩阵包含了每个样本对预期类别的隶属度，而系数矩阵则反映了专家对样本隶属于各类别的评分情况。这两个矩阵的组合为进行多层结构的模糊聚类提供了数据基础。 这篇论文深入探讨了多层结构的模糊分级聚类方法，提出了适用于复杂系统分类的新方法，并通过实例验证了其有效性。这种方法的提出对于理解和处理具有层次结构的复杂系统分类问题提供了新的工具和思路，对相关领域的研究和实践有着重要的参考价值。"