Q问题描述
针对第 章所描述的系统模型,毫米波大规模 系统的频谱效率可表
示为:
R=lb(∣∣INr+ρNsR−1nWHBBWHRFHFRFFBB⋅9R/.
6@>6#L?;;2?22;;⋅
FHBBFHRFHHWRFWBB∣∣) (6);;2222??;;.1
/ 1
其中,Rn=σ2nWHBBWHRFWRFWBB9S?;;2?2??;;7为噪
声合并后的协方差矩阵。
假设发送端和接收端均已知 "!((#,信道状态信
息),混合预编码矩阵
(
FRF,FBB
)
(;;) 和组合矩阵
(
WRF,WBB
)
(??;;) 的设计目标是使得系统的频谱效率最大化,则设计问题等效于:
(FoptRF,FoptBB,WoptRF,WoptBB)=/;;??;;19
argmaxFRF,FBB,WRF,WBBlb(∣∣∣INr+ρNsR−1nWHBBWHRFHFRFFBB×
):;;??;;R/.6@>6#L?;;2?22;;<
FHBBFHRFHHWRFWBB∣∣);;2222??;;.1
s.t. ||FRFFBB||2F=Ns#QQT..;;..96#
|FRF(i,j)|=1Nt√
,
∀i,j./51.96,∀5
|WRF(i,j)|=1Nr√
,
∀i,j (7).?/51.96,∀5 /U1
然而,式(U)的求解是含有非凸约束的四变量联合优化问题,很难直接求
解以获得其全局最优解。因此,本文对其收发端的模拟部分和数字部分分别进
行设计,在保证系统性能的同时,降低了运算复杂度。下文的工作便是基于此
思路设计混合预编码矩阵和组合矩阵,实现系统频谱效率最大化。
Q模拟预编码矩阵和组合矩阵的设计
首先设计收发端模拟预编码矩阵 FRF7和模拟组合矩阵 WRF?7,根据
式(U)中的表达形式,将模拟预编码矩阵 FRF7、模拟组合矩阵 WRF?7
和信道矩阵 H2 作为一个整体,构造等效信道 He2,使得: