ACM程序设计：搜索算法入门与二分查找解析

"这是杭州电子科技大学刘春英教授的ACM程序设计课程，主要讲解搜索算法在解决编程竞赛问题中的应用。课程重点介绍了二分搜索、三分搜索以及深度优先搜索（DFS），并简单提及了广度优先搜索（BFS）。课程内容源自‘信息学初学者之家’网站的数据，展示了Ural OnlineProblemSet中各种题型的比例，其中搜索题约占10%。" 在编程竞赛和算法设计中，搜索算法是一种常用的技术，通过系统地穷举所有可能的解决方案来解决问题。搜索算法的核心在于利用计算机的高速运算能力，构建解答树，并通过一定的策略寻找符合目标状态的节点。课程中提到，搜索算法通常适用于那些存在明确状态空间和转移规则的问题。 二分搜索是一种高效的搜索算法，它依赖于数据的有序性。在给定的有序数组中，二分搜索通过不断将搜索范围减半来快速定位目标元素。例如，要在一个包含100万个元素的有序数组中查找特定元素，二分搜索平均只需要比较log2(100万)≈20次，远少于线性搜索的100万次。二分搜索的时间复杂度为O(logN)。 课程中还给出了一个二分搜索的应用实例——HDOJ-2199。该题目要求解一个线性方程在特定区间内的一实数解。传统的暴力枚举方法在面对大量测试数据时效率较低，而通过利用区间内的单调性，可以采用二分搜索策略来提高求解效率。 在代码实现上，一般会定义两个边界变量`l`和`r`，表示当前搜索的范围，以及中间值`m`，用于每次迭代时将搜索区间一分为二。通过比较中间值与目标值的关系，不断调整搜索区间，直至找到目标元素或者确定目标元素不存在。 三分搜索类似二分搜索，但在每次分割时将区间分为三等份，适用于某些特定的场景，如处理不均匀分布的数据或在查找过程中需要更细致的步进控制。深度优先搜索（DFS）则是一种用于遍历或搜索树或图的算法，通常采用栈进行递归操作，常用于解决回溯类问题。 这门课程提供了对搜索算法基础和应用的介绍，对于参加ACM竞赛或提升算法能力的学习者来说是非常有价值的资源。通过学习和实践这些搜索算法，可以帮助学生更好地理解和解决实际问题，提高编程竞赛的表现。