实正交多项式在多模态辨识中的迭代算法

"应用实正交多项式的多模态辨识迭代算法 (2008年)，浙江大学学报(工学版)，胡彦超，陈章位，实验模态分析，参数辨识，部分分式，实正交多项式，迭代理法" 本文主要探讨了在实验模态分析中，如何解决多模态系统整体参数辨识过程中遇到的系数方程病态问题。传统的频域模态参数辨识方法往往依赖于复正交多项式，这在处理多模态系统时计算复杂度较高，容易导致辨识问题的不稳定。针对这一挑战，胡彦超和陈章位于2008年提出了一种新的迭代算法，该算法利用实正交多项式进行改进。 首先，文章介绍了应用部分分式实正交多项式来构建频响函数幅值平方的分析模型。这种做法避免了复正交多项式计算的复杂性，简化了识别过程。部分分式分解是将一个复数函数表示为多个简单函数的和，这种方法在处理非线性问题时特别有效，可以更好地逼近实际系统的响应特性。 其次，为了克服多模态参数辨识的困难，作者引入了模态隔离技术。通过将多模态的整体参数辨识过程分解为一系列的单模态参数辨识步骤，这不仅减轻了系数方程的病态问题，而且放宽了对可识别模态数量的限制。这意味着即使系统中有大量模态，也能有效地进行识别。 接下来，通过多次迭代优化单模态参数辨识的精度。迭代算法的核心在于每次迭代都会更新参数估计，使得结果逐渐接近真实值。这种迭代过程有助于提高辨识的准确性，并确保结果快速收敛。 在实际应用中，该算法的数值结果显示，其参数辨识精度高，且收敛速度快。这意味着该方法在处理复杂系统时具有较高的效率和可靠性，对于实验模态分析领域具有重要的理论和实践价值。 关键词：迭代理法、实正交多项式、参数辨识、部分分式、实验模态分析。这些关键词突出了研究的核心内容，即通过迭代理法和实正交多项式改进多模态系统的参数辨识方法，以提高辨识精度和收敛速度。 这项工作为实验模态分析提供了新的思路，解决了多模态系统辨识中的难题，为工程技术和科研领域提供了有价值的工具。通过实正交多项式和迭代算法的结合，能够更有效地处理复杂的动态系统分析问题。