改进仿射组合自适应滤波器：快速收敛与低稳态误差

本文主要探讨了一种改进的仿射组合自适应滤波算法，旨在提高自适应算法的性能，特别是在收敛速度和稳态偏差方面。研究者首先对仿射组合滤波器的自适应算法进行了深入的性能分析，原有的固定组合参数更新公式被改进为与子滤波器输出关联的函数。这种创新设计使得算法能够实时响应子滤波器性能的变化，从而提升整体滤波效果。 传统的仿射组合自适应滤波器由多个子滤波器组成，如图1所示，每个子滤波器采用LMS（Least Mean Square）算法进行权重更新。LMS算法的核心是通过最小化预测误差来调整滤波器权重，例如滤波器1的权重更新公式为Wi(n)的更新。然而，由于子滤波器之间对最佳权向量的估计存在相关性，特别是在稳态状态下，通过调整组合参数来平衡这些估计可以减少误差干扰。 本文提出了一个可实现的归一化组合参数更新公式，它解决了理想情况下难以实现的问题。通过求解偏导数并设置为零，得到了一个一阶随机时变递归表达式，如式(12)。这种方案在保持系统稳定的前提下，通过类似NLMS算法的功率归一化策略调整参数，既能保证在初期阶段保持稳定性，又能确保在后期阶段有效跟踪子滤波器性能的改变，尤其是在子滤波器步长发生变化时，算法表现出良好的跟踪性能。 仿真结果表明，使用新提出的组合参数更新公式，仿射组合自适应滤波算法与基于理想参数的算法在性能上相当，但具有更快的收敛速度和更低的稳态误差。这表明该算法在实际应用中具有显著的优势，对于需要实时性和精度的信号处理任务，如通信、信号恢复等领域，有着广泛的应用潜力。