线性表操作：删除节点Delete

"这篇资料是关于数据结构与算法的课程，特别是线性表的讲解，由张剑波老师在2010年秋季授课。课程涵盖了线性表的抽象数据类型（ADT）、数组表示、链表描述以及线性表的应用。其中，删除节点的操作在单链表中进行了演示，包括删除表头节点的情况。" 线性表是计算机科学中一种基础且重要的数据结构，它由n（n>=0）个相同类型的数据元素构成的有限序列。当n=0时，我们称之为空表，而n>0时则表示非空表。线性表中的元素按照特定的顺序排列，每个元素都有一个唯一的索引或位置标识。例如，一个包含学号、姓名、性别、年龄和成绩的学生记录列表就可以被视为线性表。 在C++中实现线性表，我们可以使用数组或者链表。对于链表，每个元素（称为节点）包含两部分：数据部分和指向下一个节点的指针。当我们需要删除链表中的节点时，这个过程会涉及到改变节点之间的链接关系。描述中的"Delete(1,x)"操作表示删除位置为1（即第二个）的节点x。 删除链表中的节点分为两种情况： 1. **删除表头节点**：如描述中所示，删除表头节点的操作可以通过改变链表的起始节点（first）来完成。在C++中，这可以通过以下步骤实现： ```cpp Node* p = first; // p指向要删除的节点，即原first first = first->link; // 更新first，使其指向原first的后继节点 delete p; // 删除原first节点 ``` 2. **删除任意位置的节点**：若要删除链表中的其他节点，需要找到该节点的前驱节点，更新其指针以跳过待删除节点，然后删除待删除节点。具体实现如下： ```cpp Node* current = first; for (int i = 0; i < index - 1 && current != nullptr; i++) { current = current->link; } if (current != nullptr) { // 检查是否找到了待删除节点的前驱 Node* to_delete = current->link; current->link = to_delete->link; // 跳过待删除节点 delete to_delete; // 删除待删除节点 } ``` 线性表的链式表示相较于数组表示有其优势，特别是在插入和删除操作上，因为不需要移动大量元素。然而，数组表示在访问元素时速度更快，因为元素是连续存储的。 线性表的应用广泛，如存储数据库记录、实现栈和队列等。学习和掌握线性表的抽象数据类型、存储结构（数组和链表）以及基本操作（如插入、删除、查找）是数据结构与算法学习的基础。通过这些知识，我们可以设计和实现更复杂的算法来解决实际问题。