二叉线索树结构详解：清华大学严蔚敏数据结构教程

二叉树的二叉线索存储表示是数据结构中一种特殊的存储方式，它主要用于优化二叉树的遍历操作。在传统的二叉树中，节点通常只有左孩子和右孩子的指针，而在二叉线索存储中，除了原有的节点结构外，还引入了额外的线索元素，以辅助查找和遍历过程。 首先，定义了两种指针类型：Link和Thread，分别代表普通指针（值为0）和线索（值为1）。线索的作用是为二叉树添加双向链接，使得在中序遍历过程中，可以追踪到访问过的节点，从而支持双向搜索。 在二叉线索树的结构中，`BiThrNode` 结构包含以下字段： 1. `TelemType data`: 存储节点的数据元素。 2. `struct BiTreeNode *lchild, *rchild`: 左孩子和右孩子的引用，用于指向实际的子节点。 3. `PointerTag LTag, Rtag`: 分别表示当前节点的左、右子节点是否为线索，用于指示节点之间的连接方式。 在存储结构上，类似于线性表的头结点，二叉线索树也增设了一个头结点，使得lchild域的指针始终指向根节点，而rchild域则指向中序遍历序列的最后一个节点。此外，二叉树的第一个节点lchild域的指针和最后一个节点rchild域的指针都指向头结点，形成一个双向线索链表的结构。 这种存储方式的优势在于： - 支持高效的中序遍历，无需回溯查找父节点，只需通过线索即可前进和后退。 - 线索的存在使得插入和删除操作更为复杂，但可以通过适当的调整线索来保持线索链表的完整性。 - 在查找特定节点时，无论是查找还是插入，都可以利用线索快速定位，提高了搜索效率。 二叉线索树的应用场景广泛，例如电话簿查询、图书馆书目检索、教师资料管理等需要高效查找的系统中。数据结构的选择直接影响算法的设计和执行效率，而二叉线索树的引入就是为了优化这种查找性能。因此，理解并掌握二叉线索存储表示是数据结构学习中的重要内容，对于提高程序设计的效率和灵活性具有重要意义。