124
D. Grohmann
，
M.Miculan/Electronic Notes in Theoretical Computer Science 173
（
2007
）
121
e
e
0
2
0
2
x
y
z
v
1
w w z
v
1
e
wx
y
z x
y
A
：
（
{
w
}
，
n
）
→
（
{
x
，
y
，
z
}
，
n
）
（a）
B
：
（
x
，
{
x
，
y
，
z
}
）
→
（
x
，
{
w
}
）
（b）
C
：
（
x
，
{
x
，
y
}
）
→
（
{
z
，
w
}
，
x
）
（c）
Fig. 1.有向链接图的示例。
也就是说，
以下条件必须成立：
（link（X
+
）
<$
X
−
）
<$
（link（Y
−
）
<$
Y
+
）
=<$
。
有向链接图的图形描述非常类似于普通链接图，
不同的是，边被显式地表示为图的顶点，并且
而不是连接点和名称的超弧;点和名称通过（简单的、非超的）有向弧与边（或其
他名称）相关联。图1给出了一些示例。这种表示法旨在明确“资源请求流程”：接
口中的端口和名称可以与内部资源或外部资源相关联。在第一种情况下，端口和名
称连接到边;这些名称是“向内”的，因为它们向上下文声明如何到达内部资源。在第
二种情况下，端口和名称连接到一个向外的名称， 正在等待被上下文插入到资源
中
请注意，输入线性（分别为输出线性）链接图只是这个定义的特殊情况：仅
限于空的向上（分别为向下）接口（图
1.a
和
b
）。然而，有向链接图既不是输
入线性的，也不是输出线性的，也不是这些的任何组合
;
例如。C（
x
，
{
e
}
，
x
，
{
（x
，
e）
，
（y
，
e）
，
（z
，
e）
，
（w
，
e）
}
）：图
1.c
中的
{
x
，
y
}→{
z
，
w
}
有向链接图可以被定义为输入线性链接图和输出线性链接图的组合，定义在相
同的支持上（如R.Milner）。 请注意，为此，必须对控制端口进行分区 在两个子
集中：在输入线性链接图中使用的那些子集和在外部线性链接图中使用的那些子
集。这对应于为连接指定精确的方向（向上或向下）。 注意这样一来，两个名字
同一个接口不能链接在一起，是自动确保的。
在下文中，除非另有说明，否则
定义
2.2
（
J
DLG
）
有向链接图的前分类将极化接口作为对象，将有向链接图作为
态射。
给定两个有向链图
Ai
=
（
Vi
，
Ei
，
cnai
，
linki
）：
Xi
→
Xi
+1
（
i
=
0
，
1）
，当两个
链图有不相交的点和边时，定义了合成
A1
<
$A0
：
X
0
→
X2
.
在这种情况下，
A
1
<$
A
0
（
V
，
E
，
cnc
，
link
）
， 其 中
VV
0
V
1
，
cvcv
0
cv
1
，
EE
0
E
1
和 链 接
：
X
+
X
−
P
→
EX
−
X
+
被定义为
v
0
v
0
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