MATLAB实现常用信号：单位冲激与单位阶跃函数

"这份PDF文件详细介绍了如何在MATLAB中表示常用信号，包括单位冲激函数和单位阶跃函数，以及它们的离散形式——单位冲激序列和单位阶跃序列。" 在MATLAB中，常用信号的表示是通过向量和特定的运算来完成的。以单位冲激函数为例，它在数学上是一个在t=0时刻值为1，其余时刻值为0的函数。在MATLAB中，可以通过比较运算来模拟这一特性。在示例7中，创建了一个时间向量`t`，从-5到5，步长为0.01，然后通过判断`t`是否等于0，生成了一个与`t`等长的向量`y`，其中`y`在`t=0`处为1，其他位置为0，从而实现了单位冲激函数的表示。 同样，对于离散形式的单位冲激序列，可以通过判断向量中的每个元素是否等于0来创建。在同一个示例中，创建了一个从-5到5的整数向量`n`，然后通过逻辑运算`x=(n==0)`，得到一个只在n=0时值为1的向量`x`，其他位置为0，这就是单位冲激序列的MATLAB表示。 在MATLAB中，要注意向量的下标从1开始，而时间变量可以取任意实数值。因此，为了准确表示信号，需要有一个与向量x等长的时间变量n来定位每个元素的位置。例如，即使序列x(n)的时间变量n可以从-5到5，但向量x的下标始终是从1到11。如果序列x(n)的时间变量恰好从1开始，那么可以省略时间变量，因为此时向量的下标与时间变量相同。 此外，为了方便使用，可以编写自定义函数来生成这些信号。如文件中提到的`delta.m`函数，用于生成单位冲激序列δ(n-k)，其中n1≤n≤n2，n1≤k≤n2。类似地，文件还提供了`stepseq.m`函数来生成单位阶跃序列。 单位阶跃函数是另一个重要的基本信号，它在t=k之前值为0，之后值为1。在MATLAB中，只需将单位冲激函数的比较运算符"=="改为">="，即可实现单位阶跃函数的表示，如图6所示。 通过这种方式，MATLAB提供了一种直观且灵活的方法来表示和处理各种信号，这对于信号与系统的分析和设计至关重要。在进行信号处理时，理解和掌握这些基础信号的MATLAB表示方法是非常必要的。