不完备信息系统中Rough集理论的扩展与比较

"不完备信息系统中Rough集的扩充模型* (2006年)"，作者：尹旭日、商琳，发表于《南京大学学报(自然科学)》第42卷第4期，2006年7月。 Rough集理论是一种在不完全信息或模糊数据环境下进行知识发现和决策分析的数学工具。经典Rough集理论假设信息系统是完备的，即每个对象都能被信息系统的属性完全描述。然而，在实际应用中，信息往往是不完备的，这就需要扩展Rough集模型以适应这种情况。 本文深入探讨了几种有影响力的Rough集扩展模型，包括基于容差关系的模型和基于相似关系的模型。容差关系允许一定程度的不精确性，而相似关系则关注对象之间的相似程度。作者提出了一种新的模型，即基于约束相似关系的Rough集模型。这个模型引入了额外的约束条件，以更准确地刻画对象间的相似性和差异性。 通过分析比较，作者指出，基于约束相似关系的Rough集模型在处理不完备信息系统时表现出更高的效率和合理性。它能够更好地划分对象，使得结果更符合人类在处理数据时的直觉。这主要是因为这种模型能够更精细地捕捉对象间的复杂关联，同时限制了过度的划分或混淆。 关键词中的“Rough集”指的是该理论的基础，不完备信息系统是研究的核心场景，容差关系和相似关系是扩展模型中的两种关键关系类型，而约束相似关系是文中提出的改进方法。中图分类号“TP18”表明这篇文章属于计算机科学领域的知识。 在实际应用中，不完备信息系统中Rough集的扩充模型对于数据挖掘、决策支持和人工智能等领域具有重要意义，因为它能够处理现实世界中常见的不确定性和不完整性问题。通过使用这样的模型，可以更有效地提取知识，进行分类和预测，从而提高决策质量。