算法面试：二元查找树转双向链表

"面试算法总结，包括将二元查找树转换为双向链表，设计具有min功能的栈，计算子数组最大和等经典面试问题。" 在面试中，算法问题通常用于评估候选人的逻辑思维、问题解决能力和编程基础。这里我们将深入探讨其中的几个重要知识点。 1. **二元查找树转双向链表** - **概念**：二元查找树（Binary Search Tree，BST）是一种特殊的树结构，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的元素，右子树只包含大于当前节点的元素。双向链表则是一种链式存储结构，节点之间除了有指向下一个节点的指针外，还有指向前一个节点的指针。 - **转换方法**：将BST转换为排序的双向链表，可以通过中序遍历实现。中序遍历顺序是升序的，遍历过程中可以连接相邻的节点，形成链表。首先找到树的最小节点，然后按照中序遍历顺序依次连接节点。在C++中，可以使用递归实现： ```cpp void connect(BSTreeNode* root, BSTreeNode*& prev) { if (!root) return; connect(root->m_pLeft, prev); root->m_pLeft = prev; prev->m_pRight = root; prev = root; connect(root->m_pRight, prev); } ``` - **时间复杂度**：O(n)，n为树中的节点数，因为每个节点只需访问一次。 2. **设计具有min功能的栈** - **需求**：栈在常规操作上（push、pop）的基础上，要求提供一个min操作，能在常数时间内获取栈内的最小元素。 - **解决方案**：可以维护两个栈，一个用于常规元素，另一个记录最小元素。每次push元素时，都将元素和当前最小元素都压入辅助栈；pop时，如果弹出的元素与辅助栈顶元素相同，则辅助栈也pop一个元素。这样，辅助栈的栈顶元素始终是当前栈中的最小元素。 - **时间复杂度**：push、pop和min操作都是O(1)。 3. **求子数组的最大和** - **问题描述**：给定一个整数数组，找出和最大的子数组并返回其和。 - **动态规划解决方案**：可以使用Kadane's Algorithm来解决，它通过维护当前子数组的和以及全局最大和来找到最大子数组。初始化最大子数组和为数组的第一个元素，然后遍历数组，对于每个元素，选择将当前元素加入当前子数组和（即当前和加上当前元素）或开始新的子数组（即当前元素作为新子数组的和）。每次更新最大子数组和。 - **时间复杂度**：O(n)，n为数组长度。 这些算法面试题覆盖了数据结构（二元查找树、栈）和动态规划等核心概念，是评估编程能力的重要工具。在准备面试时，理解和掌握这些基本算法是至关重要的。