二叉树遍历：根据前序和中序求后序

"二叉树问题 - 分析前中后序遍历构建及求解后序遍历序列" 二叉树是一种重要的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点，通常称为左子节点和右子节点。在二叉树的遍历中，有三种常见的方法：前序遍历、中序遍历和后序遍历。这些遍历方式对于理解和操作二叉树至关重要。 1. **前序遍历**：访问顺序是根-左-右。即首先访问根节点，然后递归地访问左子树，最后访问右子树。 2. **中序遍历**：访问顺序是左-根-右。即首先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。 3. **后序遍历**：访问顺序是左-右-根。即首先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。 在给定的二叉树问题中，我们已知前序和中序遍历的结果，目标是找到后序遍历的结果。这个问题的关键在于根据前序和中序遍历重建二叉树的结构，然后自然而然就能得到后序遍历的结果。 解题步骤如下： - **分析前序遍历**：前序遍历的第一个元素是根节点。例如，给定的前序遍历序列为`abdgcefh`，根节点是`a`。 - **结合中序遍历**：找到根节点`a`在中序遍历序列`dgbaechf`中的位置，可以将中序遍历序列分为两部分，即左子树和右子树。这里，`dgba`是左子树的中序遍历，`echf`是右子树的中序遍历。 - **构建子树**：基于前序遍历，我们可以找到左子树的前序序列`bdg`，根节点是`b`，同样右子树的前序序列是`cef`，根节点是`c`。以此类推，我们可以逐步构建整个二叉树的结构。 - **递归构建**：对左子树`bdg`和右子树`cef`重复上述步骤，直到所有节点都被分配到相应的子树中。 - **得出后序遍历**：根据二叉树的结构，我们能够得到后序遍历的结果。后序遍历总是先访问子树，然后访问根节点。所以，对于给定的二叉树，后序遍历应该是`gdbehfca`。 这个过程展示了如何利用已有的前序和中序遍历来构建二叉树，并确定后序遍历。在找工作或实习的笔试中，熟悉这些基本的二叉树遍历问题和解题技巧是非常重要的。通过多做题、积累经验，可以在面对类似问题时迅速找到解决方案，提高笔试的信心和效率。