字符串哈希与字典树：解决子串匹配与去重问题

本资源是一份关于"字符串：哈希与字典树"的技术文档分享，主要关注于字符串处理中的哈希函数及其应用。哈希是一种强大的工具，用于子串匹配，它具有以下特性：哈希函数的输出值分布通常均匀，输入的微小变化会导致输出值的大幅变化，哈希值唯一性（除非出现碰撞），以及碰撞的发生概率相对较低。碰撞是指不同的输入映射到相同的哈希值。 在字符串哈希的应用中，例如处理重复数字问题，可以采用排序、平衡树（如红黑树或AVL树）或哈希表来消除重复。对于100%的数据，这种方法的时间复杂度在100000次操作以内，例如方法3中，通过将数字转换为字符并用哈希函数处理，可以达到线性时间复杂度。 另一个例子涉及判断字符串相似性，定义为等长且仅有一位不同的字符串。小Q的问题要求统计给定N个字符串中有多少对是相似的。这里可以利用字典树（Trie，也称为前缀树）来高效地存储和查找字符串，减少枚举过程的复杂性。字典树用于解决查找和插入字符串的高效问题，它通过每个节点存储前缀信息，使得查找、插入和删除操作的时间复杂度保持在O(L)级别，其中L是字符串长度。 在具体实现时，《FindMaxXORSum》题目提示我们可以将给定的数字转化为二进制表示，并利用贪婪策略：答案的高位上1越多，答案越大。通过XOR操作，我们可以优化某些计算，例如找到最大异或和，其复杂度可能涉及二进制位的操作。 这份文档涵盖了字符串哈希的基本概念、哈希函数的选择和应用、以及字典树在字符串处理中的优化作用，适合于学习者进一步理解和实践字符串处理算法。