郑君里第三版信号与系统课后习题深度解析

信号与系统（郑君里 第三版）课后习题解析是一份针对该教材新增习题的重要解答资料。课程中的关键知识点包括信号与系统的基础理论，如t-δ函数的尺度运算特性。在第一张的最后一题中，学生被要求证明t-δ函数的尺度变换性质，即当以不同的尺度因子a进行缩放时，函数的尺度运算结果是原函数的缩放版本，表达式为 \( \delta(at) = \frac{1}{|a|}\delta(t) \)。这要求学生利用图形分析法，通过比较不同尺度下的函数底宽变化，结合函数的偶对称性来得出结论。 章节二探讨了通信系统中的多径失真问题，这部分新增了习题，强调了卷积分析在解决实际问题中的重要性。例如，第二章2.9节利用卷积理论来消除通信系统中的多径效应，通过直观的迭代表现方式，让学生理解其物理含义，并培养工程思维。具体到习题22，它要求学生将激励信号分解成阶跃信号的叠加，然后运用阶跃响应的叠加来近似系统的总响应。当叠加项趋近于无穷多个微小阶跃时，系统响应可以表示为杜阿美尔积分的形式，这是微分方程解法的一个实例。 这些习题解析旨在帮助学生深化理解和应用信号与系统的基本原理，提升解决问题的能力，特别是对于通信系统工程中的复杂问题，通过不同分析方法的对比，能够提高理论联系实际的能力。在学习过程中，掌握这些方法和技巧对于理解和解决实际信号处理问题具有重要意义。