线性表详解：双向链表中插入节点的方法

"在双向链表中插入结点的图示和步骤，以及线性表的相关概念和操作，包括线性表的逻辑结构、顺序存储结构、链式存储结构及其应用举例。" 线性表是一种基本的数据结构，由n（n≥0）个相同类型的数据元素构成的有限序列。它具有以下特性：非空线性表中，第一个元素没有前驱，最后一个元素没有后继，其他每个元素都有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。当n=0时，线性表为空表。 2.1 线性表的逻辑结构 线性表的逻辑结构定义了数据元素之间的关系，即每个元素都有一个明确的位置，可以通过序号来访问。例如，(a1, a2, ..., ai-1, ai, ai+1, ..., an) 表示一个线性表，其中a1是第一个元素，an是最后一个元素，每个元素都有其特定的位置。 2.2 线性表的顺序存储结构 在顺序存储结构中，线性表的数据元素存储在一块连续的内存区域里。这种结构便于进行随机访问，但插入和删除操作可能涉及大量元素的移动。例如，数组是实现顺序存储线性表的一种常见方式。 2.3 线性表的链式存储结构 链式存储结构用于克服顺序存储结构的局限，特别是插入和删除操作。在双向循环链表中，每个数据元素（节点）包含数据域和两个指针域，分别指向直接前驱和直接后继。插入操作如描述所示，在双向循环链表DL中，要在第i个数据元素之前插入数据元素e，或者在p结点之前插入s结点，需要执行以下步骤： 1. 将新节点s的prior指针指向当前p节点的前驱节点，即s->prior=p->prior； 2. 更新p节点前驱的next指针，使其指向新节点s，即p->prior->next=s； 3. 设置新节点s的next指针指向p节点，即s->next=p； 4. 最后，更新p节点的prior指针，使其指向新节点s，即p->prior=s。 2.4 线性表的应用举例 线性表广泛应用于各种数据处理场景，如学生成绩表（每个学生的信息构成一个记录，所有记录构成线性表）、图书管理系统（图书信息用结构体表示，所有图书构成线性表）等。 总结来说，线性表是数据结构的基础，其逻辑结构和存储结构的选择取决于实际应用的需求。顺序存储结构适合快速访问，而链式存储结构则更灵活，便于插入和删除操作。双向链表在链式存储中提供了对前后元素的便捷访问，适用于需要频繁进行插入和查找操作的场合。