"基本术语-数据结构“树”ppt"
在计算机科学中,数据结构“树”是一种非线性数据组织形式,它以分层结构表示数据,类似于自然界中的树木。在树结构中,每个数据元素称为一个结点,每个结点包含数据元素本身以及指向其子结点的指针或引用,这些子结点构成树的分支。以下是对树的一些关键概念的详细说明:
1. 结点:树的基本组成单元,每个结点包含一个数据元素(也称为键或值)以及一组指向其子结点的链接。这些链接被称为分支。
2. 结点的度:一个结点的度是指该结点拥有的子结点数量,即分支的个数。度为0的结点被称为叶子结点,没有子结点;度大于0的结点被称为分支结点或内部结点,至少有一个子结点。
3. 树的度:树的度是指树中所有结点的度的最大值,即树的最大分支数。
4. 叶子结点(终端结点):度为零的结点,没有子结点,是树的最底层结点。
5. 分支结点(非终端结点):拥有至少一个子结点的结点,度大于0。
树的概念进一步扩展到以下方面:
6. 根结点:树的起始点,没有前驱结点,只有一个后继,即其子结点。
7. 子树:树中任意一个结点及其所有后代结点构成的树结构,称为原结点的子树。
8. 父亲/双亲结点:对于一个结点,它的父结点是其分支链接所指的结点。
9. 孩子/子结点:一个结点的子结点是通过其分支链接连接到它的结点。
10. 兄弟结点:具有相同父结点的结点之间的关系,彼此是兄弟。
11. 祖先结点:从根结点到目标结点路径上的所有结点。
12. 后代/子孙结点:以目标结点为起点,沿着分支向下走的所有结点。
13. 结点的层次:从根结点开始,根结点位于第一层,其子结点位于第二层,以此类推。
14. 树的深度:从根结点到最远叶子结点的最长路径上结点的数量。
了解这些基本术语后,我们可以进一步研究树的特定类型,如二叉树。二叉树是每个结点最多有两个子结点的树,分为左子树和右子树。二叉树有多种存储结构,其中最常见的存储方式是二叉链表。二叉树的遍历方法包括前序遍历(根-左-右)、中序遍历(左-根-右)和后序遍历(左-右-根)。递归消除和树、森林与二叉树之间的转换也是树的重要主题。例如,哈夫曼树是一种特殊的二叉树,用于数据压缩,通过构造具有最小带权路径长度的树来实现高效编码。
学习树的定义、性质和存储方法对于理解计算机科学中的算法和数据结构至关重要,它们广泛应用于文件系统、数据库索引、编译器设计、图形用户界面和网络路由等领域。