二元查找树转排序双向链表算法解析

“程序员面试精选100题.pdf”是一份针对程序员面试的资料，包含了100个重要的面试问题，其中特别提到了“把二元查找树转变成排序的双向链表”的题目。这个题目要求在不创建新节点的情况下，通过调整二元查找树中的指针，将其转换为一个有序的双向链表。 面试题目的具体内容是：给定一个二元查找树，例如树结构如下： ``` 10 / \ 6 14 / \ / \ 4 8 12 16 ``` 目标是将其转换成如下排序的双向链表： ``` 4 <-> 6 <-> 8 <-> 10 <-> 12 <-> 14 <-> 16 ``` 对于这个问题，有两种常见的递归解决方案： 思路一： 1. 首先，递归处理左子树，将左子树转换成一个排序的左子链表。 2. 然后，递归处理右子树，将其转换成右子链表。 3. 当处理到当前节点时，将左子链表的最后一个节点（最大值）与当前节点连接，再将当前节点与右子链表的第一个节点（最小值）连接。 4. 从根节点开始，逐步调整所有节点的指针，最终完成整个树的转换。 思路二： 1. 使用中序遍历的方法，按顺序访问所有节点。 2. 在访问每个节点时，假设前一个访问的节点已构成链表，然后将当前节点插入到链表的末尾。 3. 遍历完整个树后，所有节点就形成了一个有序的双向链表。 在C++中，二元查找树的节点数据结构可以表示为： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; // 节点的值 BSTreeNode* m_pLeft; // 左孩子指针 BSTreeNode* m_pRight; // 右孩子指针 }; ``` 思路一对应的代码可能如下（简化版）： ```cpp BSTreeNode* ConvertToDoubleLinkedList(BSTreeNode* pNode, bool asRight) { if (pNode == nullptr) return nullptr; // 递归处理左子树 BSTreeNode* pLeft = ConvertToDoubleLinkedList(pNode->m_pLeft, false); // 递归处理右子树 BSTreeNode* pRight = ConvertToDoubleLinkedList(pNode->m_pRight, true); // 连接左右子树和当前节点 if (pLeft) { pLeft->m_pRight = pNode; pNode->m_pLeft = pLeft; } if (pRight) { pNode->m_pRight = pRight; pRight->m_pLeft = pNode; } // 返回结果，如果是右子树则返回最小节点，否则返回最大节点 return asRight ? pRight : pLeft; } ``` 这段代码展示了如何使用递归将二元查找树转换为双向链表。在实际的面试或编码过程中，还需要考虑边界条件和错误处理，以及对原始数据结构的保护，避免意外修改。