Matlab函数大全：从基础到高级操作

"这是一份全面的MATLAB函数集合，主要涵盖了符号运算、矩阵创建、基本数学运算以及矩阵特殊函数的使用，旨在帮助MATLAB初学者和进阶者熟悉和掌握MATLAB的各种功能。" 在MATLAB中，符号运算允许我们进行精确计算而不受浮点误差的影响。`sym`函数是定义符号变量或符号表达式的工具，可以用于创建符号矩阵。`syms`是定义多个符号变量的快捷方式，特别适用于定义矩阵。`sym`函数还有能力将数值矩阵转化为符号矩阵，这对于进行符号计算非常有用。 矩阵的创建是MATLAB的基础，包括使用`cat`函数创建多维数组，`zeros`生成零矩阵，`eye`生成单位矩阵，`ones`生成全1矩阵，`rand`生成均匀分布的随机矩阵，`randn`生成正态分布的随机矩阵，`randperm`生成无重复随机整数序列，`linspace`和`logspace`分别用于生成线性等分和对数等分的向量。此外，还有如`blkdiag`构建对角矩阵，`compan`生成友矩阵，`hankel`创建Hankel矩阵，`hilb`生成希尔伯特矩阵，`invhilb`生成逆希尔伯特矩阵，`pascal`生成帕斯卡矩阵，`toeplitz`生成托普利茨矩阵，以及`wilkinson`生成威尔金森矩阵，这些特殊矩阵在特定的数学问题中有着重要应用。 在矩阵运算方面，MATLAB提供了丰富的命令。矩阵的加减乘除是最基础的运算，`dot`函数用于计算向量的点积，`cross`函数执行向量的叉乘，而`conv`和`deconv`则分别处理矩阵的卷积和反褶积。`kron`函数用于张量积，`intersect`、`ismember`、`setdiff`、`setxor`和`union`则处理集合操作，如求交集、检测成员、求差集、异或集和并集。`unique`函数可以提取集合中的唯一元素。矩阵的除法、乘方、指数、对数等高级运算可以通过`mldivide`、`mrdivide`、`^`、`expm`、`logm`等函数实现，`funm`允许对矩阵应用自定义函数，`sqrtm`计算矩阵的平方根，`polyvalm`则用于计算矩阵多项式。 这个MATLAB函数集合包含了从基本操作到高级数学计算的各种函数，对于学习和使用MATLAB进行数值计算和符号运算具有极高的参考价值。通过掌握这些函数，用户可以更加熟练地在MATLAB环境中进行数值分析、矩阵运算和算法开发。