郑州轻工大学实验三：连续信号与系统变换域分析Matlab实践

在郑州轻工业大学的实验三中，学生被要求进行连续信号与系统的变换域分析，主要利用Matlab软件进行相关计算。实验旨在通过实际操作提升学生的Matlab技能，并深入理解拉普拉斯变换及其逆变换的应用。 首先，实验目标明确，即熟练掌握Matlab的基本操作，包括符号函数`laplace`和`hilaplace`的使用，这些函数用于执行单边拉氏变换和逆变换。通过编写代码，学生处理了多个具体的拉氏变换问题： 1. 对于函数`F(s)=10 * (s+2) * (s+5) / s * (s+1) * (s+3)`，学生运用`ilaplace`函数求得其逆变换，结果为`100/3 - (10 * exp(-3*t))/3 - 20*exp(-t)`，展示了如何处理多项式的分式形式。 2. 接着，学生处理了一个更复杂的多项式除以多项式的形式，如`F(s)= (s^3 + 5s^2 + 9s + 7) / (s+1)(s+2)`。通过`conv`函数和`residue`函数，他们计算出系统的零点、极点和残余系数，这对于理解系统动态特性至关重要。 3. 在第三个例子中，学生分析了`F(s)= (s^2 + 3) / (s^2 + 2s + 5)(s+2)`，同样应用了`conv`和`residue`，得到两个复数零点和三个复数极点。 4. 第四个题目涉及分式函数`F(s)=(s-2)/s(s+1)^3`，学生通过多次卷积操作找到其逆变换，结果显示有四个实数零点和一些特定的极点位置。 5. 最后，学生被要求求解一个带单位阶跃函数的系统响应，即`H(s)=10/(s+1)`与`sin(3t)e(t)`的乘积。这涉及到系统函数与输入信号的乘积运算，以及对输出信号的求解，是连续信号系统理论的实际应用。 在整个实验过程中，学生不仅提升了Matlab编程能力，还深化了对连续信号拉氏变换理论的理解，特别是如何用数学工具分析系统的稳定性、频率响应和动态行为。通过实际操作，他们能够更好地将理论知识转化为实践技能。