B-树详解：数据结构与多路查找的实用教程

B-树是一种平衡的多路查找树，广泛应用于数据库管理系统、文件系统和操作系统中，以支持高效的查找、插入和删除操作。本教程将详细介绍B-树的基本概念和实现细节。 首先，我们理解B-树的定义。一个m阶的B-树（m叉树）满足以下特点： 1. **节点限制**：每个节点最多有m个子树，根节点可以有1到m个子树。 2. **子树数量**：非根节点至少有m/2个子树，除非它是叶子节点。 3. **节点内容**：每个非终端节点包含n个关键字（Ki, i=1,...,n），n的范围是[m/2, m-1]（或n+1为子树个数），以及指向子树根节点的指针。 4. **叶子节点**：所有叶子节点位于同一层，不包含指向其他节点的信息。 5. **示例**：例如，4阶B-树允许每个节点最多有4个子树，存储3个关键字，其中至少有一个关键字。 **B-树结构**： - 定义了一个名为`BTNode`的结构体，包含了节点的关键字数量（keynum）、父节点指针、关键字数组（key）、子节点指针数组（ptr）以及可能的记录指针（recptr）。`BTree`是B-树类型的别名。 - 结构体`Result`用于表示查找结果，包括找到的节点指针（pt）、关键字对应的索引（i）以及查找是否成功（tag）。 **B-树查找操作**： - `SearchBTree`函数实现了B-树的查找过程，输入参数为B-树类型（BtreeT）和要查找的关键字（KeyType K）。它通过遍历B-树，从根节点开始，比较关键字直到找到匹配项或者到达叶子节点。如果找到匹配，返回找到的节点和索引，标记为`TRUE`；如果没有找到，返回最后一个访问的节点和索引，标记为`FALSE`。 总结来说，B-树教程介绍了B-树作为一种高效的数据结构，如何通过其平衡性来优化查询性能，以及如何在代码中实现B-树的查找操作。理解B-树的特性对于数据管理应用至关重要，特别是在需要频繁进行搜索、插入和删除操作的场景，如数据库和文件系统。