图的基本概念与存储：遍历、最小生成树、最短路径、活动网络。

图的基本概念是指图的定义和构成要素。图是由顶点集合和顶点之间的关系集合组成的一种数据结构。其中，顶点集合V是顶点的有穷非空集合，关系集合E包含所有顶点之间的关系，可以用有序对或者无序对的方式表示。图可以表示各种实际问题中的关系和网络结构，如社交网络、电路布局等。 图的存储表示是指如何将图的信息存储在计算机中以便进行各种操作。常用的图的存储表示方法有邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一个二维数组，用0和1表示顶点之间的连接关系，适用于稠密图。邻接表是由顶点和与之相邻的顶点组成的链表数组，适用于稀疏图。不同的存储表示方法会影响到图的各种算法的效率。 图的遍历与连通性是指如何遍历图中的所有顶点并判断图的连通性。常用的图的遍历算法有深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。DFS是从起始顶点开始，不断深入图中直到无法再继续为止；BFS是从起始顶点开始，逐层遍历各个邻接顶点。判断图的连通性可以通过遍历算法找到从一个顶点到另一个顶点的路径，如果所有顶点之间都存在路径，则图是连通的。 最小生成树是指在一个连通图中选取一棵包含所有顶点且边权值和最小的树。常用的最小生成树算法有Prim算法和Kruskal算法。Prim算法是基于顶点的贪心算法，从一个顶点开始，逐步选择与当前树相连的最短边；Kruskal算法是基于边的贪心算法，按照边权值递增顺序选择边并保证不形成环。最小生成树可以用于最优路径规划、通信网络设计等领域。 最短路径是指在一个加权有向图中找到两个顶点之间权值和最小的路径。常用的最短路径算法有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。Dijkstra算法是基于顶点的贪心算法，通过逐步更新起始顶点到各个顶点的最短路径长度；Floyd-Warshall算法是基于动态规划的算法，通过逐步更新所有顶点之间的最短路径长度矩阵。最短路径算法可以用于导航、路径规划等领域。 活动网络是指在一个有向无环图中找到一条从起始顶点到终止顶点的路径，使得路径上各个活动的时间和最短。常用的活动网络算法有关键路径算法和关键活动算法。关键路径算法通过逐步计算活动的最早开始时间和最迟开始时间，以便找到整个工程的最短完成时间；关键活动算法通过找到所有关键活动，可以最大程度地缩短工程的完成时间。活动网络算法可以用于项目管理、资源调度等领域。 综上所述，图是一种重要的数据结构，用于描述各种实际问题中的关系和网络结构。图的基本概念包括图的定义和构成要素，存储表示包括邻接矩阵和邻接表等方法，遍历与连通性包括DFS和BFS算法，最小生成树和最短路径算法分别包括Prim、Kruskal和Dijkstra、Floyd-Warshall算法，活动网络算法包括关键路径和关键活动算法。这些算法和概念在计算机科学和各种领域中都有重要应用，能够帮助解决各种实际问题。